基本介紹
定義物體在平面上,即
二維的位置時,使用表示兩個方向的
和
坐標軸(稱作
笛卡爾坐標或
直角坐標)。與此相反,在空間中,即為三維定義位置時,使用
這3個坐標軸。這是因為平面上的位置用“縱”、“橫”值來表示,對此,
三維空間位置則在“縱”、“橫”的基礎上又加上“深”,從而用3個坐標來表示。
在三維坐標中,根據
軸(深)的不同方向,分為“
右手系”和“
左手系”兩種坐標系。當
軸的方向是(在一般二維直角坐標繫上:向右為
軸,向上為
軸)從眼前伸向深處時,該坐標系是
左手系,反之則是
右手系。所謂右手系是用以下方法表示的
三維坐標系:
也就是把拇指當作
軸,食指當作
軸,中指當作
軸,來考慮三維坐標。如果是
右手系,則中指指向自己一方。如果是
左手系,則中指指向前方(參見圖1)。
分辨方法
方法一
空間直角坐標系有右手系和左手系的區分,觀察圖2和圖3,有何不同?在圖2中,我們以右手拇指向上豎立表示
軸方向,將指掌變為弧形,這時,由由指掌到指尖的方向正好是
軸經過較短路徑轉到
軸的方向,則圖2中所表示的空間直角坐標系稱為
右手系,同樣可以用左手說明圖3中所表示的空間直角坐標系稱為
左手系,通常都採用右手系。
方法二
再介紹另一種右手系和左手系的分辨方法:先將右手的拇指、食指、中指伸開,使之互相垂直,見圖4和圖5,令拇指表
的方向,食指表
的方向,中指表
的方向,則圖4中所表示的空間直角坐標系稱為
右手系,同樣可以用左手說明圖5中所表示的空間直角坐標系稱為
左手系。
當圖2中的三個坐標軸不互相垂直,且不共面,三個坐標軸上的單位長也不必須相等時稱為空間仿射坐標系,它也有右手系和左手系的區分,其規定和空間直角坐標系完全相仿,如圖6表示右手系,圖7表示左手系。