可測動力學(measurable dynamics)遍歷理論研究的對象。
基本介紹
- 中文名：可測動力學
- 外文名：measurable dynamics
可測動力學(measurable dynamics)遍歷理論研究的對象.在復動力系統中主要體現在循環、遍歷性及穩定性等方面.設f(z)為亞純函式，z z:是兩個複數，如果存在非負整數n和m，使得廣(z, )_戶(zz)，則稱z，和z:等價一個等價族被稱之為f.的一個大軌道.設E為平面上的一個集合，如果E與f的每一個大軌道至多相交於一點，則稱E是f的一個交叉集.
如果f沒有含於Jcf的具正測度的交叉集，則稱f在J(f)上是循環.如果由I(f)中的大軌道構成的任何可測集具零測度或全測度(即測度為2)則稱f在J(f)上是遍歷的.典型例子是:f (z) =e`在J(f)上是循環.如果對所有充分靠近f。的fET（br）f和fo在全平面上是拓撲共扼的，且共扼同胚連續依賴於f，那么就稱f。在T(g)中結構穩定.典型的例子有:ezET(le)不是結構穩定的(德瓦內(Devaney ,R.I,. )(1985)).周建瑩一李忠進一步證明了e不是結構穩定的.
