可分離變數微分方程

形如dy/dx=f(x)/g(y)的微分方程稱為可分離變數的微分方程。

基本介紹

• 中文名：可分離變數微分方程
• 外文名：Separable Equation
• 定義：形如dy/dx=f(x)/g(y)的微分方程
• 方程分離變數：dyg(y)=f(x)dx
• 通解：∫dyg(y)=∫f(x)dx+C

求解可分離變數的微分方程的方法為：

（1）將方程分離變數得到：g(y)dy=f(x)dx;

（2）等式兩端求積分，得通解：∫g(y)dy=∫f(x)dx+C.

例如：

一階微分方程

dy/dx=F(x)G(y)

第二步

dy/(G(y)dx)=F(x)

第三步

∫（dy/G(y)）=∫F(x)dx+C

得通解。