《古代數學思想方法》是江蘇教育出版社出版的圖書，作者是王鴻鈞、孫宏安。
基本介紹
- 中文名：古代數學思想方法
- 作者：王鴻鈞、孫宏安
- 出版時間：1989年5月
- 出版社：江蘇教育出版社
- 頁數：169 頁
- ISBN：9787534306631
- 定價：2.15 元
- 裝幀：平裝
古代數學思想方法
相關詞條
- 割圓術
劉徽所創立的“割圓術”新方法對中國古代數學發展的重大貢獻，歷史是永遠不會忘記的。基本算法 根據劉徽的記載，在劉徽之前，人們求證圓面積公式時，是用圓內接正十二邊形的面積來代替圓面積。套用出入相補原理，將圓內接正十二邊形拼補成一個長方形，借用長方形的面積公式來論證《九章算術》的圓面積公式。劉徽指出...
- 古代數學思想方法
古代數學思想方法 《古代數學思想方法》是江蘇教育出版社出版的圖書，作者是王鴻鈞、孫宏安。
- 數形結合(數學思想)
一般方法是看“形”思“數”、見“數”想“形”。實質就是以“數”化“形”、以“形”變“數”的結合。數形結合思想是一種可使複雜問題簡單化、抽象問題具體化的常用的數學思想方法。要想提高學生運用數形結合思想的能力，需要教師耐心細緻的引導學生學會聯繫數形結合思想、理解數形結合思想、運用數形結合思想...
- 勾股定理(數學術語)
勾股定理，是一個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。勾股定理現約有500種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發現...
- 代數學(數學中重要的分支)
中國古代在代數學方面有光輝的成就。在古代數學名著《九章算術》（公元1世紀）中，記載了用算籌解一次聯立方程組的一般方法。所採用的“正負術”中給出了負數的概念，建立了正、負數的運算法則。中國古代把開各次方和解二次以上的方程，統稱為“開方”。在《周髀算經》和趙爽注以及《九章算術》和劉徽注中已經有完整...
- 算術(數學的一個基礎分支)
中國古代的複雜數字計算都要用算籌。所以“算術”包含當時的全部數學知識與計算技能，流傳下來的最古老的《九章算術》以及失傳的許商《算術》和杜忠《算術》，就是討論各種實際的數學問題的求解方法。算術規律 算術的基礎在於：整數的加法和乘法服從某些規律。為了要敘述這些具有普遍性的規律，不能用像1，2，3這種表示...
- 中國古代數學思想
數學有兩種品格，其一是工具品格，其二是文化品格。……數學之文化品格、文化理念與文化素質原則之深遠意義和至高價值在於：他們當年所受到的數學訓練，一直會在他們的生存方式和思維方式中潛在地起著根本性的作用，並且受用終身。宋元時期中國古代數學的發展達到了一個高峰，其數學思想綻放出了驚人的異彩。這一時期的...
- 幾何(數學的一門分科)
幾何學發展歷史悠長,內容豐富。它和代數、分析、數論等等關係極其密切。幾何思想是數學中最重要的一類思想。暫時的數學各分支發展都有幾何化趨向,即用幾何觀點及思想方法去探討各數學理論。 平面與立體 最早的幾何學當屬平面幾何。平面幾何就是研究平面上的直線和二次曲線(即圓錐曲線,就是橢圓、雙曲線和拋物線)的幾何...
- 中國數學發展簡史
這一命令產生的後果是，在以後大約100年的時間裡，西方的數學知識也很難“進口”；中國數學家只好把眼光從學習西方新知識，轉回到研究自己的舊成果了。古代數學迴光返照的局面沒持續多久，鴉片戰爭失敗了，閉關自守的局面被打開了，帝國主義列強紛紛進來瓜分中國，中國一時間淪為半殖民地、半封建的社會。19世紀60年代...
- 中國數學歷史
《九章算術》在隋唐時期曾傳到朝鮮、日本，並成為這些國家當時的數學教科書。它的一些成就如十進位值制、今有術、盈不足術等還傳到印度和阿拉伯，並通過印度、阿拉伯傳到歐洲，促進了世界數學的發展。中國古代數學的發展 魏、晉時期出現的玄學，不為漢儒經學束縛，思想比較活躍；它詰辯求勝，又能運用邏輯思維，分析...
- 吳方法
70年代後期，在計算機技術大發展的背景下，吳文俊繼承和發展了中國古代數學的傳統（即算法化思想），轉而研究幾何定理的機器證明，徹底改變了這個領域的面貌，是國際自動推理界先驅性的工作，被稱為“吳方法”，產生了巨大影響。吳的研究取得了一系列國際領先成果並已套用於國際上當前流行的符號計算軟體方面。定義 70...
- 劉徽數學“割圓術”
劉徽算法是世界上最早的外推方法，它比英國氣象學家Richardson(1910年)早了16個世紀，並且比值r=3.95是用數值計算直接得到的！我們看到，劉徽的數學思想是系統而嚴謹的，是中國古代數學史上最輝煌的成就，它遠遠地超越了整個時代。國人應深入研究《九章算術注》中劉徽所闡述的整體思想(而不是部分思想)，也應該“將...
- 希臘古代數學
這個學派培養出不少數學家，如歐多克索斯就曾就學於柏拉圖，他創立了比例論，是歐幾里得的前驅。柏拉圖的學生亞里士多德也是古代的大哲學家，是形式邏輯的奠基者。他的邏輯思想為日後將幾何學整理在嚴密的邏輯體系之中開闢了道路。這個時期的希臘數學中心還有以芝諾(約公元前496～前430)為代表的埃利亞學派，他提出四個...
- 公理化方法
亞里士多德的思想方法深深地影響了當時的希臘數學家歐幾里得。歐幾里得把形式邏輯的公理演繹方法套用於幾何學，從而完成了數學史上的重要著作《幾何原本》。他從古代的量地術和關於幾何形體的原始直觀中，用抽象分析方法提煉出一系列基本概念和公理。他總結概括出10個基本命題，其中有5個公設和5條公理，然後由此出發，...
- 天元術
天元術的出現和完善是中國古代數學思想發展的重要環節，而這一重要數學思想的源頭活水乃是道教思想。天元術是一種用數學文字元號列方程的方法。“立天元一”是其主要數學思想方法，這與今之代數學“設Ⅹ為某某”是等價的。中國古代數學列方程的數學思想可以遠溯到漢代《九章算術》，書中就用文字敘述的方法建立了二...
- 魏式係數
從而為後人徹底地揭開了古代數學家“祖沖之”發明的圓周率小數點後7位數來自方法之謎。此外，事實證明，魏氏狂飆數學的理論指導思想，更是獨秀一枝，學者只要用一種思維，一種方法就能夠徹底破解多種題型的數學問題，魏氏狂飆數學的主要特點： 其方法無論是推導圓錐體、圓球體還是圓球體表面積公式，在魏氏狂飆數學中都離...
- 趙爽弦圖
以後的數學家大多繼承了這一風格並且代有發展。例如稍後一點的劉徽在證明勾股定理時也是用的以形證數的方法，只是具體圖形的分合移補略有不同而已。主要影響 中國古代數學家們對於勾股定理的發現和證明，在世界數學史上具有獨特的貢獻和地位。尤其是其中體現出來的“形數統一”的思想方法，更具有科學創新的重大意義。
- 一元二次方程
中國古代數學很早就涉及二次方程問題。在中國傳統數學最重要的著作《九章算術》中就已涉及相關問題。因此可以肯定，二次方程及其解法自東漢以來就已為人們所熟知了。公元628年，印度數學家婆羅摩笈多（Brahmagupta，公元598-665年以後卒）完成了《婆羅摩修正體系》（Brahma-sphuta-siddhanta），其中有兩章專論數學。在...
- 賈憲
李冶著《測圓海鏡》就繼承並發揚了這些數學方法，建立了一個邏輯嚴密的演繹體系。朱世傑著《四元玉鑒》也用到這些思想方法，成就了我國古代數學史上的巔峰之作。秦九韶著《數術大略》即（《數學九章》）作術而不言具體數字更是師法賈憲，可見其方法論的生命力。當然，這些數學思想方法也並非賈憲獨創，也是歷代數學...
- 考據學派
數學往往只能作為民俗而存在，無法進入儒家文化的主流。但是，儒家文化本身卻是一個演繹體系，在演繹這一點上，與西方數學要求並不牴牾。不少學者認為中國傳統文化“缺乏形式邏輯，卻一直傾向於發展辯證邏輯”,日本的三上義夫認為，在古代中國數學思想中，最大的缺點是缺少嚴格求證的思想，他把這一點同形式邏輯不能在...
