魏式係數

魏式係數是在魏氏速算法中，為了能夠快速運算出任意兩個位數相同數的乘積而發明的一種嬗數。

基本介紹

• 書名：神奇速算
• 作者：魏德武
• ISBN：978-7-211-06084-9
• 類別：數學
• 頁數：106
• 定價：20.00元
• 出版社：2010年1月第一版
• 裝幀：平裝
• 開本：787毫米×1092毫米   1/16

概念

在魏氏速算法中，為了能夠快速運算出任意兩個位數相同數的乘積而發明的一種嬗數。

ab×cd=（a+1）×c×100+b×d+魏式速算嬗數×10 (a≥c)

魏氏速算嬗數|=（a-c）×d+（b+d-10）×c,，

魏氏係數

魏氏速算嬗數‖=（a+b-10）×c+（d-c）×a，

魏氏速算嬗數Ⅲ=a×d-‘b’（補數）×c 。

速算法

速算方法編輯

一，魏氏速算：它可以不藉助任何計算工具在很短時間就能使學習者，用一種思維，一種方法快速準確地掌握任意數加、減、乘、除的速算方法。從而達到快速提高學習者口算和心算的速算能力。

1，計算任意多位數的加法速算，方法很簡單學習者只要熟記一種加法速算通用口訣 ——“本位相加（針對進位數） 減加補，前位相加多加一 ”就可以快速地計算出任意多位數從高位數到低位數的加法速算方法，比如：67+48=（6+5）×10+（7-2）=115即可。

2，計算任意多位數減法速算方法也同樣是用一種減法速算通用口訣 ——“本位相減（針對借位數） 加減補，前位相減多減一 ”就可以快速地計算出任意多位數從高位數到低位數的減法速算方法，比如：67-48=（6-5）×10+（7+2）=19即可。

3， 魏氏乘法速算通用公式：ab×cd=(a+1)×c×100+b×d+魏氏速算嬗數×10。

速算嬗數|=（a-c）×d+（b+d-10）×c,，

速算嬗數‖=（a+b-10）×c+（d-c）×a，

速算嬗數Ⅲ=a×d-‘b’（補數）×c ，更是獨秀一枝，無以倫比。

（1）用第一種速算嬗數=（a-c）×d+（b+d-10）×c，適用於首同尾任意的任意二位數乘法，例如 ：26×28, 47×48，67×64-----等等，其嬗數一目了然分別等於“8“，“20 ”和“6”即可。

（2）用第二種速算嬗數=（a+b-10）×c+（d-c）×a適用於一因數的二位數之和接近等於“10”,另一因數的二位數之差接近等於“0”的任意二位數乘法 ，例如 ：28×67, 47×98, 73×66----等等 ，其嬗數也同樣可以一目了然分別等於“2”，“5 ”和“0”即可。

(3) 用第三種速算嬗數=a×d-‘b’（補數）×c 適用於任意二位數的乘法速算嬗數。

相關新聞報導

《數學創新的典範：魏德武》中國網 時間：2013-12-31 文章來源中國網 文/王林強
魏德武1963年生，福建沙縣人。上世紀80年代初，魏德武所發明的這二項數學科研成果一直都得不到發揚光大。今天，國務院新聞辦領導的中國網，社會重要成果報導欄目“聚集中國夢”，對該項成果做出了充分肯定，認為“該成果的確不失為一種好方法，特推出報導。”本篇對魏德武教授研發的魏氏乘法速算通用公式以及球體公式的來自方法和推導過程做了全方面的科學分析和論證，具體歸納有以下6個特點：先進性、通用性、簡要性、涵蓋性、說理性、研究性，對學生的智力開發以及對數學知識的掌握具有重要價值與意義。
只要理解和掌握好神奇速算和球體知識的原理和來自方法，就可以啟迪學生的思維，開發學生的智力，進一步提高學生對數學的學習興趣，對未來的數學無堅不摧。其次，大家都知道真正最有價值的知識來自於方法，古代數學家祖沖之發明的所謂“圓周率”，在數學書中，他只告訴世人“圓周率”的發明結果，卻沒有告訴“圓周率”發明的來自方法，可見，古代數學家祖沖之對球體知識只知其所以不知其所以然。尤其是祖沖之發明的“圓周率”在計算精確度小數點後7位小數的來自方法，在史書中根本就無從查證，人們對“圓周率”的來自方法僅僅只是一種猜想，迄今還是一個謎，缺乏了科學依據。
魏氏圓周率的來自方法就不同了，它完全是根據相似球體大小比值數不變真理為支撐而得，圓周率可以直接用分數K=D/L=113/355或圓周率k=L/D=355/113的方法來表示，該比值數113/355和355/113經魏教授多次驗證確定為圓周率的最佳優選數。在圓周率K=0.3183098591549-----或圓周率k=3.14159---等小數後，它可以直接精確到無數位小數。從而為後人徹底地揭開了古代數學家“祖沖之”發明的圓周率小數點後7位數來自方法之謎。此外，事實證明，魏氏狂飆數學的理論指導思想，更是獨秀一枝，學者只要用一種思維，一種方法就能夠徹底破解多種題型的數學問題，魏氏狂飆數學的主要特點： 其方法無論是推導圓錐體、圓球體還是圓球體表面積公式，在魏氏狂飆數學中都離不開國小算術中的“數與形”的變化過程，物理實驗如此，用數學方法推算也同樣如此。
（一）比如說推算圓錐體公式：其思路和方法都很明確，只要將圓錐體通過一種“形”的變化，把圓錐體的高平均分成無數個半徑不等的圓柱餅，再將每個圓柱餅的體積分別相加其計算出的結果自然就是圓錐體的體積。設圓錐體高為H,底大圓半徑為R，n為圓錐體高的平分數，r1，r2，r3-----rn分別為分割後各圓柱餅的半徑，具體步驟如下：（1），先圖解圓錐體，根據相似三角形比的原理求出每個圓柱餅的半徑得：r1=R/n，r2=2R/n，r3=3R/n--------.(2)，然後再求出每個圓柱餅的體積之和：V=V1+V2+V3------=π(R/n)^2*H/n+π(2R/n)^2*H/n+π(3R/n)^2*H/n------π(nR/n)^2*H/n=πR^2H/n^3(1^2+2^2+3^2------n^2)=πR^2H/n^3n(n+1)(2n+1)/6【註：（1^2+2^2+3^2------n^2）=n(n+1)(2n+1)/6的轉化過程是依據國小算術中的因“數”分解和“等式”的基本性質原理然後再利用立方和或立方差公式導出的結果】=πR^2H(1+1/n)(2+1/n)/6（註：當n取無窮大時1/n趨向於0)即：圓錐體公式V=1/3πR^2H。（二）圓球體體積公式的推導過程和來自方法基本同上（唯一區別之處就是圓錐體求分割出來的圓柱餅半徑長用得是相似三角形的原理；圓球體求分割出來的圓柱餅半徑長用得是直角三角形定理），都需要藉助魏氏狂飆數學中的一種“轉形→分割→求和→取極限”的理論指導思想來完成，然後再通過移項、化簡得V=πR^3{1-(1+1/n)(2+1/n)/6}×2（當n取無窮大時1/n趨向於0）得：圓球體公式V=4/3πR^3。（三）只要找到了解決圓錐體公式和圓球體公式的方法，接下來推導球體表面積公式就自然不費吹灰之力了！方法很簡單，試問：計算同一個球體體積，如果採用圓錐體公式（1/3πR^2H）計算同一個圓球體體積的結果跟採用圓球體公式（4/3πR^3）計算同一個圓球體體積的結果又有什麼區別呢？所以它們之間必定是一種等量關係，即：4/3πR^3=1/3SR,通過化簡移項得：球體表面積公式S=4πR^2。
綜上所述，無論是乘法速算通用公式也好，還是球體公式的推導過程也罷!魏氏狂飆數學的來自方法都具有獨特的一整套嚴格的數學體系，尤其是對“數與形”研究方面更是輕車熟路別具一新。。顯而易見，球體率、球體公式和乘法速算公式的再現，最主要的一點，並不在僅此而已，其推出的重要意義就是通過一個真實的記載，20世紀70年代一位13歲少年對“神奇速算和球體知識”的數學思維和研發過程為例舉，從而引導和啟發學生去創思維、創方法、創意思、創精神，培養學生養成一種獨立思考解決問題的能力，同時，以“百科之母”數學上的突破帶動其他學科發展的進度與效益。

魏德武小時候速算探究的故事

魏德武從小聰慧過人,，在他讀國小期間曾有許多不為人知的傳奇故事。有一天,一位數學老師不知從哪裡得知小魏德武在數字計算速度方面很有天賦，為了得到證實，於是就親自出了一道“1+2+3+4+----+1000”的算術題，要求小魏德武在半小時內算出準確的答案。結果小魏德武還用不到5分鐘的時間就報出正確的答案：“500500”。老師一聽瞠目結舌簡直都不敢相信，還以為聽錯了。原來小魏德武並不是按傳統的方法去逐個逐個的累加，而是拿一支筆在紙上不停地比劃著名，最後將所算的“1+2+3+4+----+1000”自然數依次排列成梯字形，然後藉助國小梯形面積公式s=（a+b)÷2×h的基本原理，把1+2+3+4+----+1000”的首數“1”看成是梯形面積上底的長，把尾數“1000”看成是梯形面積下底的長，把所加的“1000”位項數看成是梯形面積的高，得：“1+2+3+4+----+1000”=（a+b)÷2×h=(1+1000))÷2×1000=500500“。據說在魏德武國小還沒有畢業之前，通過國小梯形面積公式s=（a+b)÷2×h和“等式”的基本性質的指導思想下，先後成功地解決了，任意“等差”數列(比如：1+3+5+7----）之和的速算通用公式s={2a1+p(n-1)}÷2×n和任意“等比”數列（比如：1+2+4+8----）之和的速算通用公式s=a1(q^n-1)/(q-1)。註：【這裡的a1表示第一項數，n表示項數，p表示等差數，q表示等比數。】 像諸如此類的數學傳奇故事，對小魏德武來說不勝枚舉。