反饋補償解耦控制

反饋補償解耦控制（Feedback decoupling control）是指將系統的輸出信息返送到輸入端，與輸入信息進行比較，並利用二者的偏差進行控制的，作為被控的輸出以一定方式返回到作為控制的輸入端，並對輸入端施加控制影響的，採用某種結構，尋找合適的控制規律來消除系統中各控制迴路之間的相互耦合關係，使每一個輸入只控制相應的一個輸出，每一個輸出又只受到一個控制的一種控制方法。

基本介紹

• 中文名：反饋補償解耦控制
• 外文名：Feedback decoupling control
• 涉及學科：信息科學
• 特點：每一個輸入只控制相應的一個輸出
• 利用：利用二者的偏差進行控制的
• 套用領域：自動控制

背景

在現代化的工業生產中，不斷出現一些較複雜的設備或裝置，這些設備或裝置的本身所要求的被控制參數往往較多，因此，必須設定多個控制迴路對該種設備進行控制。由於控制迴路的增加，往往會在它們之間造成相互影響的耦合作用，也即系統中每一個控制迴路的輸入信號對所有迴路的輸出都會有影響，而每一個迴路的輸出又會受到所有輸入的作用。要想一個輸入只去控制一個輸出幾乎不可能，這就構成了“耦合”系統。由於耦合關係，往往使系統難於控制、性能很差。

反饋控制

定義

反饋控制是指將系統的輸出信息返送到輸入端，與輸入信息進行比較，並利用二者的偏差進行控制的過程。反饋控制其實是用過去的情況來指導現在和將來。在控制系統中，如果返回的信息的作用是抵消輸入信息，稱為負反饋，負反饋可以使系統趨於穩定；若其作用是增強輸入信息，則稱為正反饋，正反饋可以使信號得到加強。

在自動控制理論中，“反饋控制”是信號沿前向通道（或稱前向通路）和反饋通道進行閉路傳遞，從而形成一個閉合迴路的控制方法。反饋信號分“正反饋”和“負反饋”兩種。為了和給定信號比較，必須把反饋信號轉換成與給定信號具有相同量剛和相同量級的信號。控制器根據反饋信號和給定信號相比較後得到的偏差信zido號，經運算後輸出控制作用去消除偏差，使被控量（系統的輸出）等於給定值。閉環控制系統都是負反饋控制系統。

原理

當受控客體受干擾的影響，其實現狀態與期望狀態出現偏差時，控制主體將根據這種偏差發出新的指令，以糾正偏差，抵消干擾的作用。在閉環控制中，由於控制主體能根據反饋信息發現和糾正受控客體運行的偏差，所以有較強的抗干擾能力，能進行有效的控制，從而保證預定目標的實現。管理中所實行的控制大多是閉環控制，所用的控制原理主要是反饋原理。這種控制如果我們把輸入值用x表示，輸出值用y表示，客體的功能用s表示，控制系統也即反饋系統的作用用R表示，偏差信息用△x表示，

則有：y=S(X+△X)=S(X+Ry)=SX+SRy

式中R稱反饋因子或控制參數，它反映閉環控制系統的反饋功能或控制功能。

表現形式

正反饋與負反饋是閉環控制常見的兩種基本形式。其中負反饋與正反饋從達到目的的角度講具有相同的意義。從反饋實現具體方式來看，正反饋與負反饋屬於代數或者算術意義上的“加減”反饋方式，即輸出量回饋至輸入端後，和輸入量進行加減的統一性整合後，作為新控制輸出，去進一步控制輸出量。實際上，輸出量對輸入量回饋遠不止這些方式。這表現為：運算上，不僅僅是加減運算，還包括了更廣域的數學運算；回饋方式上，輸出量對輸入量回饋，也不一定採取和輸入量進行綜合運算形成統一的控制輸出，輸出量能通過控制鏈直接施控於輸入量等等。

閉環控制

閉環控是指控制論的一個基本概念。指作為被控的輸出以一定方式返回到作為控制的輸入端，並對輸入端施加控制影響的一種控制關係。在控制論中，閉環通常指輸出端通過“旁鏈”方式回饋到輸入，所謂閉環控制。輸出端回饋到輸入端並參與對輸出端再控制，這才是閉環控制的目的，這種目的是通過反饋來實現的。

閉環控制是根據控制對象輸出反饋來進行校正的控制方式，它是在測量出實際與計畫發生偏差時，按定額或標準來進行糾正的。閉環控制，從輸出量變化取出控制信號作為比較量反饋給輸入端控制輸入量，一般這個取出量和輸入量相位相反，所以叫負反饋控制，自動控制通常是閉環控制。比如家用空調溫度的控制。

解耦控制

定義

所謂解耦控制系統，就是採用某種結構，尋找合適的控制規律來消除系統中各控制迴路之間的相互耦合關係，使每一個輸入只控制相應的一個輸出，每一個輸出又只受到一個控制的作用。 解耦控制是一個既古老又極富生命力的話題，不確定性是工程實際中普遍存在的棘手現象。解耦控制是多變數系統控制的有效手段。

解耦理論

三種解耦理論分別是：基於Morgan問題的解耦控制，基於特徵結構配置的解耦控制和基於H_∞的解耦控制理論。

在過去的幾十年中，有兩大系列的解耦方法占據了主導地位。其一是圍繞Morgan問題的一系列狀態空間方法，這種方法屬於全解耦方法。這種基於精確對消的解耦方法，遇到被控對象的任何一點攝動，都會導致解耦性的破壞，這是上述方法的主要缺陷。其二是以Rosenbrock為代表的現代頻域法，其設計目標是被控對象的對角優勢化而非對角化，從而可以在很大程度上避免全解耦方法的缺陷，這是一種近似解耦方法。

補償控制

定義

基於不變性原理組成的自動控制稱為補償控制，它實現了系統對全部干擾或部分干擾的補償。 按其結構的不同， 補償控制系統一般有前饋控制系統和大遲延過程系統兩種。補償控制系統廣泛套用於工業生產過程、醫學、心理學、軍事、電機、計算機等領域。

前饋控制是以不變性原理為理論基礎的一種控制方法， 屬開環控制系統。 常用的前饋控制系統有單純前饋控制系統、前饋 -反饋控制系統和前饋 -串級控制系統等三種結構形式。大遲延系統的解決方法很多， 最簡單的是利用常規控制器。主要採用常規 PID 的變形方案，如微分先行控制方案和中間微分控制方案等。

原理

設被控對象受到干擾 Di(t) 的作用時，被控變數 y(t)的不變性可表示為：當 Di(t)≠0 時，則 y(t)=0 (i=l,2,…,n) ，即被控變數 y(t)與干擾 Di(t) 獨立無關。基於不變性原理組成的自動控制稱為補償控制， 它實現了系統對全部干擾或部分干擾的不變性，實質上是一種按照擾動進行補償的開環系統。

補償控制首先求出滿足性能指標的控制規律，然後在系統中增加補償控制器，來改變控制器的回響，從而使整個系統獲得期望的性能指標。

相關解法

選擇適當的控制規律將一個多變數系統化為多個獨立的單變數系統的控制問題。在解耦控制問題中，基本目標是設計一個控制裝置，使構成的多變數控制系統的每個輸出變數僅由一個輸入變數完全控制，且不同的輸出由不同的輸入控制。在實現解耦以後，一個多輸入多輸出控制系統就解除了輸入、輸出變數間的交叉耦合，從而實現自治控制，即互不影響的控制。互不影響的控制方式，已經套用在發動機控制、鍋爐調節等工業控制系統中。多變數系統的解耦控制問題，早在30年代末就已提出，但直到1969年才由E.G.吉爾伯特比較深入和系統地加以解決。

完全解耦控制

對於輸出和輸入變數個數相同的系統,如果引入適當的控制規律,使控制系統的傳遞函式矩陣為非奇異對角矩陣，就稱系統實現了完全解耦。使多變數系統實現完全解耦的控制器，既可採用狀態反饋結合輸入變換的形式，也可採用輸出反饋結合補償裝置的形式。

給定n維多輸入多輸出線性定常系統(A，B，C)（見線性系統理論），將輸出矩陣C，已證明，系統可用狀態反饋和輸入變換，即通過引入控制規律u=-Kx+Lv，實現完全解耦的充分必要條件是矩陣E為非奇異。這裡，u為輸入向量，x為狀態向量，v為參考輸入向量,K為狀態反饋矩陣,L為輸入變換矩陣。對於滿足可解耦性條件的多變數系統，通過將它的係數矩陣A，B，C化成為解耦規範形,便可容易地求得所要求的狀態反饋矩陣K和輸入變換矩陣L。完全解耦控制方式的主要缺點是，它對系統參數的變動很敏感，系統參數的不準確或者在運行中的某種漂移都會破壞完全解耦。

靜態解耦控制

一個多變數系統在單位階躍函式(見過渡過程) 輸入作用下能通過引入控制裝置實現穩態解耦時，就稱實現了靜態解耦控制。對於線性定常系統(A，B，C),如果系統可用狀態反饋來穩定,且係數矩陣A、B、C滿足關於秩的關係式，則系統可通過引入狀態反饋和輸入變換來實現靜態解耦。

多變數系統在實現了靜態解耦後，其閉環控制系統的傳遞函式矩陣G(s)當s=0時為非奇異對角矩陣；但當s≠0時,G(s)不是對角矩陣。對於滿足解耦條件的系統，使其實現靜態解耦的狀態反饋矩陣K和輸入變換矩陣L可按如下方式選擇:首先,選擇K使閉環系統矩陣(A－BK)的特徵值均具有負實部。隨後,選取輸入變換矩陣，式中D為非奇異對角矩陣，其各對角線上元的值可根據其他性能指標來選取。由這樣選取的K和L所構成的控制系統必定是穩定的,並且它的閉環傳遞函式矩陣G(s)當s=0時即等於D。在對系統參數變動的敏感方面,靜態解耦控制要比完全解耦控制優越，因而更適宜於工程套用。