反赫爾德不等式

反赫爾德不等式是與赫爾德不等式相反的不等式。迄今已建立了許多這類反赫爾德不等式。此外，調和分析中另有意義不同的同名不等式。

基本介紹

• 中文名：反赫爾德不等式
• 外文名：inverse Holder inequality
• 適用範圍：數理科學

簡介

反赫爾德不等式是與赫爾德不等式相反的不等式。指形如 及其積分形式的不等式，其中a_k≥0，b_k≥0，A是某個常數，p>1， 。

此外，調和分析中另有意義不同的同名不等式。

類型

迄今已建立了許多這類反赫爾德不等式。

例如：

其中0<m₁≤a_k≤M₁，0<m₂≤b_k≤M₂(k=1,2,...,n)；

又如：其中0<m₁≤f(x)≤M₁，0<m₂≤g(x)≤M₂，

赫爾德不等式

赫爾德不等式是數學分析的一條不等式，取名自奧圖·赫爾德(Otto Hölder）。這是一條揭示Lp空間相互關係的基本不等式。赫爾德不等式有許多證明，主要的想法是楊氏不等式。