反變Hom函子

反變Hom函子是範疇論中的一種函子。

基本介紹

• 中文名：反變Hom函子
• 外文名：contravariant Hom functor
• 所屬學科：範疇論

簡介

反變Hom函子(contravariant func-for Hom in category theory)亦稱反變態射函子或第二表示函子，是範疇論中的重要函子之一，也是同調代數中最基本的函子之一。

模範疇定義

對左R模B，可定義為反變Hom函子；對右R模A，可定義為反變Hom函子。

定義

設C為有小態射集的範疇，對C中每個對象a，有反變Hom函子

C(-,b)=hom(-,b):C→Set

給定C中對象a，給出態射集hom(a,b)，

給定C中態射g:a→a'，給出映射g*=hom(g,b):hom(a',b)→hom(a,b)，定義為對f∈hom(a,b)，有。

性質

反變Hom函子為左正合函子。