在邏輯學中，反對關係(contrary relation)有兩種含義：(1)概念的不相容關係之一，亦稱“對立關係”。同一屬概念下的兩個在外延上相互排斥，而其外延之和小於屬概念外延的概念之間的關係。例如凡A類的分子都不是B類的分子，並且A類的分子加上B類的分子小於其鄰近的類、亦即C類的分子，在這種情況下，那么，反映此兩個類的概念“A”與“B”之間就具有反對關係。例如A概念“白”與B概念“黑”，同是C概念“顏色”之下的種概念，“白”與“黑”的外延互相排斥，但是它們的外延之和卻小於“顏色”的外延，因此“白”與“黑”就具有反對關係。概念的反對關係與矛盾關係的根本區別就在於A、B兩個概念外延之和是小於還是等於其鄰近的屬概念C的外延。如“小於”，則是反對關係;如“等於”，則是矛盾關係。(2)性質判斷的對當關係之一。亦稱“上反對關係”、“大反對關係”。具有相同素材的全稱肯定命題(A)同全稱否定命題(E)間的真假關係。即可以同假，但不可同真的關係。由其中一個命題的真，可以必然推出另一個命題的假，但由其中一個命題的假，卻不能必然推出另一個命題的真。具有反對關係的命題通常稱之為反對命題。
基本介紹
- 中文名：反對關係
- 外文名：contrary relation
- 所屬學科：數學（邏輯學）
- 兩種含義：概念的不相容關係；性質判斷關係
概念的不相容關係之一,性質判斷的對當關係之一,
概念的不相容關係之一
反對關係作為概念的不相容關係之一，亦稱“對立關係”。 是兩個具有全異關係的概念，它們沒有相同的外延，並且它們的外延之和小於它們的屬概念的外延，它們之間的關係稱為反對關係。
例如，“無產階級思想”和 “資產階級思想”，“社會主義國家”和“資本主義國家”，“黑”和“白”，“上”和“下” 分別是反對關係。它們的屬分別 為“思想”、“國家”、“顏色”、 “位置”。反對關係可以用下圖1表示，圖中R代表屬概念，a、b 兩部分表示包含於R中的具有反對關係的兩個概念。由於兩個反對概念的外延是互相排斥、各自獨立的，所以在同一思維過程中，如果同時並列運用它們表述思想，則這些思想不能同時都是真的，其中至少有一個是假的，否則要違反邏輯規律的要求。例如：“故宮博物院展出了兩千年前新出土的文物。” 此例中“兩千年前出土的”與“新出土的”是 反對關係概念，因而此例實際表 達了兩個判斷。一個是“故宮博物院展出了兩千年前出土的文物”，另一個是“故宮博物院展 出了新出土的文物”。它們不能同時都是真的。如果都予以肯定，則違反了邏輯規律。又由於具有 反對關係的概念之間還有同一等級的其他概念，所以在同一思維 過程中用反對關係概念表達的兩個思想又可能同時都是假的。 例如：“這朵花是紅色的，這朵花又是黃色的。”此例中“紅色的” 與“黃色的”是反對概念，因此 用這兩個概念構成的兩個判斷可能同時都是假的，因為“這朵花” 很可能既不是“紅色的”，也不是“黃色的”，而是其他顏色的 (如“綠色的”) 。反對概念和 矛盾概念，在實踐中常常用做明 顯的對比，以達到鮮明地表達思 想、說明問題的目的。
圖1作為概念的不相容關係之一的反對關係性質判斷的對當關係之一
反對關係作為性質判斷的對當關係之一，亦稱“上反對關係”或“對立關係”。“邏輯方陣”中全稱肯定判斷和全稱 否定判斷間的真假關係。即兩者不能同真，但能同假。由一個判斷的真，可以必然地推出另一判斷的假。但不能由一個判斷的假，必然推出另一個判斷的真(或假) 。例如，由“所有四邊形都是正方形”的假，推不出“所有四邊形都不是正方形”的真; 但可以由“所有正方形都是四邊形”的真，推出“所有正方形都不是四邊形”的假。性質判斷中反對關係具體表現為A真則E假，A假則E真假不定；E真則A假，E假則A真假不定。
