基本介紹
- 中文名:卷積積分
- 解釋:一種重要的運算
- 可積函式:兩個
- 稱為:f與g的卷積
卷積是分析數學中一種重要的運算。設f(x), g(x)是R1上的兩個可積函式,作積分:可以證明,關於幾乎所有的x∈(-∞,∞) ,上述積分是存在的。這樣,隨著x的不同取值 ,這個積分就定義了一個新函式h(x),稱為f與g...
卷積(又名褶積)和反卷積(又名反褶積)是一種積分變換的數學方法,在許多方面得到了廣泛套用。用卷積解決試井解釋中的問題,早就取得了很好成果;而反卷積,直到最近,Schroeter、Hollaender和Gringarten等人解決了其計算方法上的穩定性...
卷積型積分方程是一個數學術語。卷積型積分方程(co nvolution type integral e-quation)亦稱差核積分方程,是卷積方程的推廣.它是指以下的奇異積分方程:此類方程同樣滿足諾特定理.它可通過傅立葉變換化為黎曼問題去解決.為此,另設未知...
線性卷積是數位訊號處理中最常見的一種基本運算,不僅用於系統分析還用於系統設計。如果代表濾波器的脈衝回響則卷積運算就是一種線性濾波,y(n)是信號x(n)通過濾波器後的回響。基本理論 線性卷積是對線性移不變(LSI)系統的輸入輸出...
卷積定理是傅立葉變換滿足的一個重要性質。卷積定理指出,函式卷積的傅立葉變換是函式傅立葉變換的乘積。具體分為時域卷積定理和頻域卷積定理,時域卷積定理即時域內的卷積對應頻域內的乘積;頻域卷積定理即頻域內的卷積對應時域內的乘積,...
《卷積,Fourier級數和Fourier積分》是2010年出版的圖書,作者是佩里爾。內容介紹 《卷積,Fourier級數和Fourier積分》是法國巴黎南大學Jacques Peyriere教授在清華大學講授的調和分析系列課程“R”上的Fourier分析、“群上的調和分析”、“奇異...
兩個函式的圓周卷積是由他們的周期延伸所來定義的。周期延伸意思是把原本的函式平移某個周期 T 的整數倍後再全部加起來,所產生的新函式。定義 x(t) 的周期延伸可以寫成 兩個函式 x(t) 與 h(t) 的圓周卷積 可用兩種互相等價的...
成本卷積(Cost Convolution)是企業資源計畫信息系統(ERP-Enterprise Resource Planning)中常用的一種成本核算的計算方法。卷積(Convolution)是一種線性運算,數學中關於兩個函式的一種無窮積分運算;在統計學中,加權的滑動平均是一種卷積 ...
線性卷積可運用於線性卷積的matlab實現和線性卷積與圓周卷積的兩個條件。可以用線性卷積,設有數φ1(t)k1(t)ρ1(t)=α1(t)e1(t)和 數φ2(t)k2(t)ρ2(t)=α2(t)e2(t),φ1(t)和φ2(t),稱積分是α1(t)和α2(...
在一定條件下,還有下列梅林交換的卷積公式:式中с>Res。一些簡單函式的梅林變換如下圖所示:漢克爾變換 設Jγ(x)為у階貝塞爾函式(見特殊函式),ƒ(x)定義於[0,+∞),則稱(式(3)):為ƒ(x)的у階漢克爾變換;而稱(...
2.5.6 常用的卷積積分表 2.6 求系統零狀態回響的卷積積分法 2.7 卷積積分的數值計算 習題2 第3章 連續信號頻域分析 3.1 引言 3.2 LTI系統對復指數信號的回響 3.3 信號的完備正交函式集表示 3.3.1 正交矢量 3.3.2 正交...
卷積(Convolution)既是一個由含參變數的無窮積分定義的函式,又代表一種運算。其運算性質線上性系統理論、光學成像理論和傅立葉變換及其套用中經常用到。卷積的運算性質有線性特性,複函數的卷積,可分離變數,卷積符合交換律,卷積符合結合...
2.3.4卷積積分的性質 2.4習題 第三章連續時間信號與系統的頻域分析 3.1信號的正交分解 3.1.1正交函式集 3.1.2信號的正交分解與最小均方誤差 3.2周期信號的傅立葉級數分析 3.2.1傅立葉級數的三角函式形式 3.2.2傅立葉...
25卷積積分 251卷積積分的定義 252卷積積分上下限的討論 253卷積積分的圖形解釋 254卷積積分的運算規律 255卷積積分的主要性質 256常用的卷積積分表 26求系統零狀態回響的卷積積分法 *27...
恆等逼近(approximations of the identity)是逼近於恆等運算元的一類帶伸縮參數的卷積運算元序列。簡介 恆等逼近是逼近於恆等運算元的一類帶伸縮參數的卷積運算元序列。設K∈L¹(Rⁿ),K(x)=εK(x/ε),及f∈L(Rⁿ)(1≤p 性質 如...
這表明,在時域內,卷積積分是求解線性非時變系統零狀態回響的重要方法。直接求解系統單位衝激回響h(t)再作卷積計算總是比直接求解系統零狀態回響y(t)要容易得多。 先給出無窮長因果周期信號卷積計算所需的理論基礎,導出整數階漸...
例如,在連續系統中,描述系統的數學模型是微分方程,而在離散系統中,描述系統的數學模型是差分方程;在連續系統中,卷積積分可用於時域求解零狀態回響,在離散系統中,卷積和也起到相同的作用;在連續系統中,常採用變換域的方法來分析...
2.3卷積積分 一、卷積積分 二、卷積的圖示 2.4卷積積分的性質 一、卷積的代數運算 二、函式與衝激函式的卷積 三、卷積的微分與積分 四、相關函式 習題二 第三章 離散系統的時域分析 3.1 1TI離散系統的回響 一、差分與差分方程 ...
convolution integral 卷積積分;褶合積分 integral control 積分控制;整體控制;積分動棕制 integral time 積分時間 triple integral 三重積分 multiple integral 多重積分 integral value 整數值 雙語例句 1、As an integral part of ...
實際上就是函式的卷積積分表達式,卷積的幾何解釋就是上述一系列矩形窄脈衝的求極限過程。計算方法 電路分析法 (1)簡單電路,列出微分方程,直接求衝激回響。注意電感電流和電容電壓會產生跳變。(2)最普遍的一種方法,利用三要素法先...
第3章LTI系統的時域分析和信號卷積 3.1引言 3.2用時移單位衝激的線性組合表示信號的方法 3.3連續時間和離散時間LTI系統的卷積關係 3.3.1卷積和與卷積積分 3.3.2卷積的計算方法 3.4卷積的性質及其在LTI系統分析中的作用 3.4.1...
第3章 LTI系統的時域分析和信號卷積 3.1 引言 3.2 用時移單位衝激的線性組合表示信號的表示法 3.3 連續時間和離散時間LTI系統的卷積關係 3.3.1 卷積和與卷積積分 3.3.2 卷積運算的計算方法 3.3.3 卷積積分及卷積和運算的...
實際上就是函式的卷積積分表達式,卷積的幾何解釋就是上述一系列矩形窄脈衝的求極限過程。卷積法是線性系統中時域分析最常用的方法之一,它可以求解系統對任意激勵信號的零狀態回響,在信號理論中占有重要地位。設有一線性系統,其起始條件為...
2.4卷積積分 2.4.1卷積的定義 2.4.2零狀態回響與衝激回響的關係 2.4.3卷積的圖解法 2.4.4卷積的運算規律 2.4.5卷積的主要性質 2.4.6常用卷積積分表 2.5求系統零狀態回響的卷積積分法 習題 第3章連續時間信號與系統的...
2.8.1 卷積分析法的引出 47 2.8.2 確定卷積積分限的公式 47 2.8.3 卷積的圖解 48 2.8.4 卷積積分的性質 51 2.9 離散系統的零狀態回響 56 2.9.1 離散卷積的引出 56 2.9.2 離散卷積的性質 57 2.9.3 ...
2.4 卷積及其性質 2.4.1 連續信號的卷積 2.4.2 卷積積分性質 2.4.3 卷積的套用——系統的零狀態回響 2.4.4 卷積積分的計算 2.5 用MATLAB進行連續時間系統時域分析 2.5.1 用MATLAB解微分方程 2.5.2 用MATLAB計算...
2.4LTI連續系統的零狀態回響——卷積積分法 2.4.1卷積的定義 2.4.2零狀態回響與衝激回響的關係 2.4.3卷積的圖解法 2.4.4卷積的運算規律 2.4.5卷積的主要性質 2.4.6常用的卷積積分表 2.4.7求系統零狀態回響的卷積積分...
1.6 系統的零狀態回響--卷積積分36 1.6.1 求系統零狀態回響的卷積積分公式36 1.6.2 卷積的圖解法39 1.6.3 卷積的解析法42 1.6.4 系統的全回響44 1.6.5 卷積積分的運算規則與性質47 習題152 第2章 連續時間系統的頻域...
分配律是離散信號卷積和運算最常用的幾個基本運算規則之一,離散序列卷和運算滿足分配律,即兩個序列先行相加運算再與第3個序列做卷和運算,其結果等於這兩個序列分別與第3個序列先做卷和運算,然後二者再相加。定義 分配律是離散信號...