卡諾循環和卡諾定理，卡諾循環是一種只有兩個熱源（高溫熱源溫度T1，低溫熱源溫度T2）的簡單循環。
基本介紹
- 中文名：卡諾循環和卡諾定理
- 所屬學科：物理學
解釋
由於工作物質只能與兩個熱源交換熱量，所以可逆的卡諾循環由兩個等溫過程和兩個絕熱過程組成。下圖表示了完成正向卡諾循環的熱機中能量轉換情況及其p-V圖。
可逆的卡諾循環由四個過程組成：由狀態A到B的等溫膨脹過程（吸熱Q1和對外做功WAB）；由狀態C到D等溫壓縮過程（放熱Q2和對外做功WCD）；由狀態B到C的絕熱膨脹過程（系統對外做功WBC）；由狀態D到A的絕熱壓縮過程（外界對系統做功WDA）。
顯然，按上列四步完成的正向卡諾循環對外界所作的淨機械功為W=WAB+WBC－|WCD|－|WDA|。顯然數值等於在p-V圖上循環曲線ABCDA所包圍的面積。套用熱力學第一定律可求得，以理想氣體為工作物質的正向卡諾循環的效率為：η=W/Q1=1－(│Q2│/Q1)=1－(T2/T1)由上式可知，改變相同的溫度數值，低溫熱源對熱機效率的影響比高溫熱源的要大。
由於式中未包含任何與理想氣體性質有關的量，僅是兩熱源溫度的函式，故可認為此式應是一個普遍成立的公式，與工質性質和做功的數值無關。卡諾熱機的這一性質構成了卡諾定理的第一個內容：相同的高溫熱源（溫度T1）和低溫熱源（溫度T2）間工作的一切可逆熱機，無論用什麼工質其效率都相等。
卡諾定理的第二個內容說：相同的高溫熱源（溫度T1）和低溫熱源（溫度T2）間工作的一切不可逆熱機的效率，不大於可逆機的效率。卡諾定理的兩個內容可在熵增加原理的基礎上證明。若兩熱源、工質和熱機裝置聯合系統組成孤立系，則熵增加原理要求完成一個循環後系統的熵變為：ΔS=－(│Q1│/T1)+(│Q2│/T2)=−(│Q1│/T1)+〔(│Q1│－│W│)/T2〕≥0或熱機效率η=|W|/|Q1|≤1－(T2/T1)，式中等號和小於號分別用於可逆機和不可逆熱機。這正是卡諾定理要求證明的內容。必須指出，卡諾定理不僅對卡諾熱機成立，它對卡諾制冷機同樣成立。
