卡諾熱機

卡諾熱機是一個依卡諾循環運作的理想熱機，其基本架構是由尼古拉·萊昂納爾·薩迪·卡諾在1824年建立，在1857及1866年提出熵的概念時，魯道夫·克勞修斯也對卡諾熱機進行數學的闡述。

基本介紹

• 中文名：卡諾熱機
• 外文名：Carnot heat engine
• 表達式：η=1-T2/T1
• 提出者：尼古拉·萊昂納爾·薩迪·卡諾
• 提出時間：1824
• 套用學科：熱力學
• 適用領域範圍：熱力學
• 數學闡述：魯道夫·克勞修斯

原理

第一階段，等溫可逆膨脹過程，系統從高溫熱源吸收熱量；第二階段，絕熱可逆膨脹過程，系統溫度從高降低；第三階段，等溫可逆壓縮過程，系統把熱量釋放給低溫熱源 ；第四階段，絕熱可逆壓縮過程，系統溫度從低升高。

卡諾熱機循環圖像

熱效率

卡諾循環的效率

通過熱力學相關定理我們可以得出，卡諾循環的效率ηc=1-T2/T1，由此可以看出，

卡諾循環的效率只與兩個熱源的熱力學溫度有關，如果高溫熱源的溫度T1愈高，低溫熱源的溫度T2愈低，則卡諾循環的效率愈高。因為不能獲得T1→∞的高溫熱源或T2=0K（-273℃）的低溫熱源，所以，卡諾循環的效率必定小於1。

效率的表達式

由兩個定溫過程和兩個絕熱過程（見熱力過程）所組成的可逆的熱力循環。卡諾循環是19世紀法國工程師S.卡諾提出的，因而得名。卡諾循環分正、逆兩種。在壓-容(p-V)圖和溫-熵(T-S)圖中（見圖）,ɑ-b-c-d-ɑ為正卡諾循環，ɑ-b為可逆定溫吸熱過程，工質在溫度T1下從相同溫度的高溫熱源吸入熱量Q1；b-c為可逆絕熱過程,工質溫度自T1降為T2；c-d為可逆定溫放熱過程，工質在溫度T2下向相同溫度的低溫熱源排放熱量Q2；d-ɑ為可逆絕熱過程,工質溫度自T2升高到T1，完成一個可逆循環,對外作出淨功W。逆卡諾循環與上述正向循環反向,沿ɑ-d-c-b-ɑ方向,因而Q2是工質從低溫熱源吸入的熱量(通稱製冷量),Q1是工質排放給高溫熱源的熱量,W是完成逆向循環所需的外界輸入的淨功。

意義

卡諾定理闡明了熱機效率的限制，指出了提高熱機效率的方向（提高T1，降低T2，減少散熱、漏氣、摩擦等不可逆損耗，使循環儘量接近卡諾循環）。成為熱機研究的理論依據、熱機效率的限制。實際熱力學過程的不可逆性及其間聯繫的研究，導致熱力學第二定律的建立。在卡諾定理基礎上建立的與測溫物質及測溫屬性無關的絕對熱力學溫標，使溫度測量建立在客觀的基礎之上。此外，套用卡諾循環和卡諾定理，還可以研究表面張力、飽和蒸氣壓與溫度的關係及可逆電池的電動勢等。還應強調，卡諾這種撇開具體裝置和具體工作物質的抽象而普遍的理論研究，已經貫穿在整個熱力學的研究之中。

卡諾的研究具有多方面的意義。他的工作為提高熱機效率指明了方向；他的結論已經包含了熱力學第二定律的基本思想，只是熱質觀念的阻礙，他未能完全探究到問題的最終答案。由於卡諾英年早逝，他的工作很快被人遺忘。後來，由於法國工程師克拉珀瓏（B．P．E．Clapeyron，1799—1864）在1834 年的重新研究和發展，卡諾的理論才為人們所注意。克拉珀瓏將卡諾循環在一種“壓（力）-容（積）圖”上表示出來，並證明卡諾熱機在一次循環中所做的功，其數值恰好等於循環曲線所圍的面積。克拉珀瓏的工作為卡諾理論的進一步發展創造了條件。