博蘇克一烏拉姆定理

博蘇克一烏拉姆定理(Borsuk-Ulam theorem)關於球面的連續映射的一個重要性質.定理斷言:從n維球面S"到n維歐氏空間R"的任何連續映射.fS"->R”都可將S"的一對對徑點映為R'.中同一點，即存在x。和一x。使得f(二。)=f(一二。).由此可知球面S"不可嵌人到R"中，即S"與R"的任何子集不同胚.該定理還可寫成下列等價形式:

1.不存在保徑映射.f:S"->S"一‘，換言之，若.fS艦~S.,為保徑映射，則m鎮n.

2.若g ; S"}R.,是保徑映射，則必存在n維球面S"上的點x。使得g(二。)一。

基本介紹

• 中文名：博蘇克一烏拉姆定理
• 定義：球面的連續映射的一個重要性質