設L是線性空間H的線性子空間，子空間L若滿足L∩L={0}，則稱L是非退化的。
基本介紹
- 中文名：半退化子空間
- 外文名：nondegenerate subspace
- 適用範圍：數理科學
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簡介
擬不定度規空間
不定度規空間亦稱不定內積空間，是內積空間的推廣。非退化的擬不定度規空間稱為不定度規空間。
設H為線性空間，[·,·]是H上的一個雙線性埃爾米特泛函，稱(H,[·,·])是擬不定度規空間。
定義
設L是H的線性子空間，子空間L若滿足L∩L={0}，則稱L是非退化的。
線性子空間
線性子空間（又稱向量子空間，簡稱子空間）是線性空間中部分向量組成的線性空間。設W是域P上的線性空間V的一個非空子集合，若對於V中的加法及域P與V的純量乘法構成域P上的一個線性空間，則稱W為V的線性子空間。
註：1.V的非空子集W是子空間的充分必要條件是：
（1）子集合W的任意兩個向量α與β之和α+β仍是W中的向量；
（2）域P的任一數k與子集合W的任意一個向量α的積kα仍是W中的向量。
線性空間
向量空間又稱線性空間，是線性代數的中心內容和基本概念之一。在解析幾何里引入向量概念後，使許多問題的處理變得更為簡潔和清晰，在此基礎上的進一步抽象化，形成了與域相聯繫的向量空間概念。譬如，實係數多項式的集合在定義適當的運算後構成向量空間，在代數上處理是方便的。單變元實函式的集合在定義適當的運算後，也構成向量空間，研究此類函式向量空間的數學分支稱為泛函分析。
向量空間它的理論和方法在科學技術的各個領域都有廣泛的套用。
