勘根定理

假設函式f(x)在閉區間[a, b]上連續，且函式值f(a)與f(b)異號（即，一為正一為負）。則在開區間(a, b)上必定存在至少一個c，使得f(c) = 0。

勘根定理是介值定理的一個特例。

基本介紹

• 中文名：勘根定理
• 別稱：零點存在定理
• 套用學科：數學
• 適用領域範圍：代數

定理內容

勘根定理（零點存在定理）：設函式在閉區間上連續，且與異號（即），那么在開區間內至少有函式的一個零點，即至少存在一個使得。

定理證明

伯納德·波爾查諾與1817年證明了這個定理，同時證明了這個定理的一般情況（即介值定理）。