動態重疊網路上疾病與信息傳播動力學建模與分析

《動態重疊網路上疾病與信息傳播動力學建模與分析》是依託山西大學，由劉桂榮擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：動態重疊網路上疾病與信息傳播動力學建模與分析
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：劉桂榮
• 依託單位：山西大學

項目摘要

社會網路上傳染性疾病傳播是一個複雜的動力學過程, 並同時伴隨著多種疾病信息的傳播. 疾病傳播網路以及各種信息傳播網路都有著本質差異. 此外, 人類行為(出生、死亡、遷移)及各種信息傳播引起的個體行為變化都會導致疾病與信息傳播網路結構的改變. 從而, 動態重疊網路上疾病與信息傳播動力學模型更符合實際. 為此，本項目將研究信息傳播導致的動態重疊網路上疾病傳播機制、出生與死亡導致的動態重疊網路上疾病與信息傳播機制、不同斑塊之間遷移導致的動態重疊網路上疾病與信息傳播機制；分別建立三類動態重疊網路上動力學模型；研究動態重疊網路上聯合度分布、聚類係數、團簇係數、相關係數等網路結構參數在模型中的表征問題；理論分析模型的穩定性、分支等動力學行為；將以上理論研究結果套用到具體疾病傳播過程中. 本項目研究結果可以豐富和完善複雜網路上傳播動力學建模方法及基本理論, 給傳染病預防與控制提供科學的理論依據.

結題摘要

社會網路上疾病傳播是一個複雜的動力學過程，並伴隨著疾病信息傳播。出生、死亡、遷移及信息傳播引起的個體行為變化都會導致疾病與信息傳播網路結構的改變。本項目主要對動態重疊網路上疾病與信息傳播動力學建模與分析進行研究。項目組成員按照計畫書進行了相關研究，並達到了預期研究目標。 (i) 建立了基於度的靜態重疊網路上疾病與信息傳播模型，得到信息傳播和疾病傳播的基本再生數的顯式表達式，理論分析了信息和疾病平衡點的全局漸近穩定性。結果表明信息傳播可以降低疾病傳播的基本再生數。(ii) 建立了基於節點的靜態重疊網路上疾病與信息傳播模型，利用泰勒公式與矩陣理論，得到疾病傳染強度的第二閾值表達式。研究表明，染病者恢復後變成警覺者會增大疾病傳染強度的第二閾值，並有效降低疾病的傳染規模。(iii) 建立了具有出生與死亡的動態重疊網路上疾病與信息傳播動力學模型，利用極限系統理論，得到疾病基本再生數的顯式表達式，獲得疾病平衡點的全局漸近穩定性。(iv) 研究了斷邊重連、風險預知、免疫接種等行為對疾病傳播網路結構的影響，建立了動態複雜網路上疾病傳播模型，獲得了基本再生數、穩定性與分支現象等。(v) 建立了基於接觸意識、局部意識、全局意識的網路上疾病傳播模型，得到疾病傳播閾值的顯式表達式。結果表明局部意識和接觸意識提高了傳播閾值，全局意識對無病平衡點的穩定性及傳播閾值沒有影響。(vi) 建立了具有社團結構、染病階段、隨機接觸與異質接觸共存的複雜網路上疾病傳播模型，分析了這些因素對疾病最終規模的影響，並研究了平衡點穩定性等。(vii) 利用網路三階模體逼近公式，建立了複雜網路上SIR傳染病的高階矩封閉模型，研究了聚類係數對複雜網路上傳染病動力學的影響。 本項目研究結果可以豐富和完善複雜網路上傳播動力學建模方法及基本理論，給傳染病預防與控制提供科學的理論依據。