勒讓德轉換

提出

1789年法國大革命後，於1790年宣布要對當時相當混亂的度量衡制度進行改革。科學院組成了一個由拉格朗日為首的委員會。委員會建議以從赤道到北極的一千萬分之一為長度基本單位――米，這個方案於1791年被法國國民議會通過。於是就要著手實際測量從赤道到北極的長度。勒讓德參加了測量，並且是經度局的一名成員。1813年拉格朗日逝世，勒讓德接替他成為經度局的主席。他在數學上的貢獻，勒讓德多項式就是在計算地球形狀時的一項創造。

勒讓德在數學上的貢獻是多方面的，他在解析數論、橢圓函式、幾何學、天體力學等方面都有重要的貢獻。

1787年，勒讓德在蒙日關於最小曲面研究的啟發下，給出了勒讓德變換。勒讓德變換在勒讓德的貢獻中，開始並沒有引起人們廣泛的注意，而且，開始只是對於幾何問題的討論引進的。不過隨著歷史的發展，它在無論是數學還是力學與物理中都顯示了它的重要性，經過人們對它的推廣，被廣泛套用於許多方面。