加法逆元

設“+”為一個交換性的二元運算，即對於所有x,y，x+y=y+x。若該集記憶體在一個元素0，使得對於所有x，x+0=0+x=x，則此元素是唯一的。如果對於一個給定的x，存在一個x'使得x+x'=x'+x=0，則稱x'是x的加法逆元。

基本介紹

• 中文名：加法逆元
• 外文名：Additive inverse
• 別稱：n，n和其加法逆元(或稱相反數)
• 表達式：x=x+0=x+(x+x')=(x+x)+x'=0+x'=x'）
• 例：7的加法逆元是-7

一般定義

對於一個數：n，n和其加法逆元(或稱相反數)之和是加法單位（即零）。

對於n加法逆元表示為-n。

例：7的加法逆元是-7。-0.3的加法逆元是0.3。

若“+”符合結合律（(x+y)+z=x+(y+z)），則加法逆元的唯一的。 （反證法：設x有相異的加法逆元x,x'：x=x+0=x+(x+x')=(x+x)+x'=0+x'=x'）

翻譯

Additive inverse