初等數學問題研究

內容簡介

初等數學中的一本新書對現有的期刊、文章和書籍能有什麼貢獻？這是我們決定寫這本書時關心的問題.這個問題的必然性不利於回答, 因為經過五年的寫作和反覆修改，我們還有一些內容需要補充，這可能是一個新問題，一個我們認為相關的評論，或者一個解決方案，直到這個預測性的時刻，我們應該把它交給這個領域的專家來審查，只要熟讀這本書就應該足以確定其目標讀者：準備參加國家或國際數學奧林匹克競賽的學生和教練，我們更加需要認識到，這些人並不是這項工作的潛在受益者。雖然這本書包含了從各種數學競賽和期刊中甄選的問題，但人們不能忽視數學的經典結果，因為它們超過了有時間限制的競賽水平，經典並不意味著簡單！這些數學之美不僅僅可以證明初等數學可以產生珍寶，它們被許多人視為“真正的數學”，是對超越競賽的數學的一種邀請，在這種背景下，讀者遠比人們想像得更為多樣化。

圖書目錄

第1章一些有用的替換

1.1理論和實例

1.2習題

第2章永遠的柯西一施瓦茲

2.1理論和實例

第3章看看指數

3.1理論和實例

第4章質數和平方

4.1理論和實例

第5章T2引理

5.1理論和實例

第6章極值圖論中的幾個經典問題

6.1理論和實例

第7章複雜的組合

7.1理論和實例

第8章重溫形式級數

8.1理論和實例

第9章代數數論簡介

9.1理論和實例

第10章多項式的算術性質

10.1 理論和實例

第11章拉格朗日插值公式

11.1理論和實例

第12章組合數學中的高等代數

12.1理論和實例

第13章幾何和數論

13.1理論和實例

第14章越小越好

14.1理論和實例

第15章密度與正則分布

15.1理論和實例

第16章正整數的位數和

16.1理論和實例

第17章在分析與數論的邊緣 261

17.1理論和實例

第18章二次互反律

18.1理論和實例

第19章用積分法解初等不等式

19.1理論和實例

第20章重新審視鴿籠原理

21.1理論和實例

第21章一些有用的不可約性原則

21.1理論和實例

第22章循環、路徑和其他方式

22.1理論和實例

第23章多項式的一些特殊套用

初等數學問題研究

基本介紹

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