《數偶拾貝——初等數學研究》是2014年出版的圖書，作者是蔣明斌。
基本介紹
- 中文名：數偶拾貝——初等數學研究
- 作者：蔣明斌
- 出版時間：2014年04月
- 出版社： 哈爾濱工業大學出版社
- 頁數：221 頁
- ISBN：9787560345567
- 類別：數學
- 定價：38 元
- 開本：16 開
內容提要,目錄,
內容提要
本書匯集了涉及函式、數列、不等式、圓錐曲線等初等數學方面的研究論文54篇。 本書內容借鑑最新初等數學研究方面的理論與實踐成果，在闡述理論內容的同時，結合中學數學內容，特別是近幾年高考、各種競賽的試題等，給出了具體的例子，並做了詳細地解答。
本書適合於高中師生及廣大數學愛好者參考使用。
目錄
關於函式周期性的一個猜想的完善、推廣及套用 // 1
分式線性遞推數列若干問題的統一處理 // 7
分式線性遞推數列通項的一種求法 // 13
三次遞歸數列通項可求的兩種情形 // 16
二次分式遞歸數列通項可求的情形 // 20
正整數次遞歸數列通項可求的一種情形 // 23
求二階線性遞歸數列通項公式的一種方法 // 28
“猴子分蘋果”問題的種解法 // 30
一個極限存在性的簡證與引申 // 32
對一個數列極限的異議與推廣 // 34
探究尚未結束 // 37
一個更廣泛的數列極限的求法 // 39
由一道征解題引發的數學探究 // 40
幾個三角形不等式的推廣 // 48
涉及兩個雙圓四邊形的不等式 // 52
求一類矩形面積的最大值的初等方法 // 55
關於幾何不等式的幾個猜想 // 57
Cordon不等式的類比 // 58
Cordon不等式另兩個加強式及其他 // 62
Janic不等式的類似 // 66
Janic不等式的推廣及逆向不等式 // 69
一個幾何不等式的最佳形式及其他 // 71
涉及三角形邊與中線的一個不等式的推廣 // 73
三角形等角共輒點的一個有趣性質的推廣 // 77
關於Janic不等式的探討 // 80
用向量法證類幾何不等式 // 85
一個三角不等式的再引申與套用 // 88
加權平均不等式的加強 // 91
加權幕一一算術（幾何）平均不等式的加強 // 94
關於兩個代數不等式的推廣及其他 // 97
三元Shapiro 循環不等式的推廣 // 110
一個數學問題的證明、推廣及其他 // 114
一個猜想的證明與類比 // 117
對“一個無理不等式的證明”的質疑與推廣 // 120
一個條件不等式的背景、簡證與推廣 // 123
兩個條件不等式的推廣 // 130
一個二元不等式的推廣 // 134
一個分式不等式的再推廣 // 138
一個代數不等式的加強、推廣及套用 // 145
一個分式不等式的加權推廣 // 150
對一個數學問題的再探索 // 154
一個猜想不等式的推廣 // 160
一個條件不等式的再推廣及其他 // 163
一個積型不等式猜想的二元情形 // 178
兩個分式不等式的推廣 // 184
一個不等式的再推廣與加強 // 187
一個帶參數的分式不等式的推廣 // 190
一個不等式猜想的推廣與簡證 // 193
一個三角不等式的證明 // 195
logn+1 （ n+2 ） 的推廣 // 196
用初等方法解決一個猜想 // 197
對三個課本習題解答的看法 // 199
當前數學教學中要處理好幾對關係 // 202
談談如何撰寫數學教研論文 // 205
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