基本介紹
- 中文名：切比雪夫組
- 外文名：Chebyshev system
- 適用範圍：數理科學
簡介,哈爾條件,零點,
簡介
切比雪夫組是滿足哈爾條件的函式組。
設有一組函式
。若在[a,b]上不恆為零的廣義多項式
在[a,b]上至多有n-1個零點，則稱
是[a,b]上的一個切比雪夫組。
哈爾條件
哈爾條件是代數多項式零點性質的一個擴充。
設φk∈C[a,b](k=1,2,...,n)，稱函式組在[a,b]上滿足哈爾條件，是指其不恆為零的關於Φ的廣義多項式
在[a,b]上至多有n-1個零點，其中ak(k=1,2,...,n)是任意給定的實數。
哈爾條件的等價形式是每個φk(x)都在[a,b]上連續並且每n個形如(φ1(x),φ2(x),...,φn(x))的向量的集合都線性無關。
零點
零點，對於函式y=f(x)，使f(x)=0的實數x叫做函式y=f(x)的零點，即零點不是點。
這樣，函式y=f(x)的零點就是方程f(x)=0的實數根，也就是函式y=f(x)的圖象與x軸的交點的橫坐標。
