馬爾可夫系統

馬爾可夫系統是切比雪夫組的擴充。對於給定的正整數n，藉助於馬爾可夫系統前n個元素的線性組合對函式的逼近稱為馬爾可夫系統的逼近。

基本介紹

• 中文名：馬爾可夫系統
• 外文名：Markov system
• 適用範圍：數理科學

簡介

馬爾可夫系統是切比雪夫組的擴充。

設φ_k∈C[a,b](k=1,2,...,n)，若序列M={1,φ₁,φ₂,...}的任何前n個元素{1,φ₁,φ₂,...,φ_n-1}(n=2,3,...)都是一個切比雪夫組，則稱M是[a,b]上的一個馬爾可夫系統。

推廣

對於給定的正整數n，藉助於馬爾可夫系統前n個元素的線性組合對函式的逼近稱為馬爾可夫系統的逼近。

切比雪夫組

切比雪夫組是滿足哈爾條件的函式組。

設有一組函式。若在[a,b]上不恆為零的廣義多項式在[a,b]上至多有n-1個零點，則稱是[a,b]上的一個切比雪夫組。