分析教程

分析教程(Cours d'analyse de 1'ecole royalepolytechnique)西方近現代數學著作.法國數學家柯西((Cauchy , A. - L.)著，1821年出版於巴黎，是作者為巴黎綜合工科學校所寫.該書是嚴格微積分的奠基之作.《分析教程》與作者的其他幾種分析基礎方面的著作《無窮小分析教程概論》(1823),《微積分講義》(1829)等，對分析學以至整個數學產生了深遠的影響。

柯西之前曾有很多人考慮過分析的嚴格性問題，但第一個成功的處理，是由捷克數學家波爾查諾<Bolzano, B.)在((純粹分析的證明》(1817)中給出的，但他的著作被忽視達幾十年之久.在當時流行的觀點仍然是:對實數為真的命題對複數也真;對有限量為真的對無窮小也真;對收斂級數為真的對發散級數也真.柯西拒絕這種所謂“代數通則”，開始認真地對待分析學中的每一個基本概念.他運用代數工具將先前所有依賴於幾何學直觀的概念定義在嚴格的基礎上，從而為整個分析學的嚴格化開闢了一條正確的道路.