基本介紹
- 中文名：分數化小數
- 外文名：change of fraction into decimal
- 所屬學科：數學
- 所屬問題：算術(分數)
- 簡介：將分數通過法則化為小數的運算
基本介紹,其他介紹,
基本介紹
分數化小數指將分數通過一定的法則化為小數的運算。
分數化小數可分為三種情況：
1.分數化為有限小數。一個最簡分數能化為有限小數的充分必要條件是分母的質因數只有2和5。
2.分數化為純循環小數。一個最簡分數能化為純循環小數的充分必要條件是分母的質因數里沒有2和5，其循環節的位數等於能被該最簡分數的分母整除的最小的99…9形式的數中9的個數。
3.分數化為混循環小數。一個最簡分數能化為混循環小數的充分必要條件是分母既含有質因數2或5，又含有2和5以外的質因數。化成的混循環小數中，不循環的位數等於分母里的因素2或5的指數中較大的一個；循環節的位數，等於能被分母中異於2，5的因子整除的最小的99…9形式的數中，數9的個數。
其他介紹
除了以上所說的三種情況，分數化小數的方法還可區分成兩種情況來說明：
1.化分母是整十、整百....的分數為小數的方法。
(1)去分母移分子法。是指去掉分數的分母，把分子的小數點向左移動幾位的方法。
例如，把化成小數時，先去掉分母100，然後把分子7的小數點向左移動兩位得0. 07，所以=0.07。
(2)關係法。是指根據分數與小數的關係來化的一種方法例如，化
為小數時，根據“兩位小數表示百分之幾”的關,系可知改寫後的小數為兩位小數，所以=0.37。
分數改寫成小數時，小數部分的數位不夠，要用零補足，如
化成小數應是0. 007。
(3)讀寫法。是指根據小數的讀法來改寫的方法，例如將
改寫成小數時，可根據讀作十分之九來寫出小數0.9。
又例如
可根據讀作二又百分之一十三，直接寫出小數2.13。
2.化分母不是整十、整百....的分數為小數的方法。
(1)相除法。是指用分子除以分母的一種化法。
例如，把
和
化成小數時，其相除過程如下：
(2)性質法。是指利用分數的基本性質把分母化成是整十、整百，...的分數，然後再化成小數的方法。
例如，化
和
為小數時，過程分別如下：
