無限循環小數化為分數

將無限小數化為分數，有一套簡單的公式。使其輕鬆表示出來。

術語介紹

將無限小數化為分數，有一套簡單的公式。使其輕鬆表示出來。

循環節

例如：0.121212……

循環節為12。

公式

這個公式必須將循環節的開頭放在十分位。若不是可將原數乘10^x(x為正整數）

就為：12.121212……-0.121212……=12

100倍 - 1倍 =99 （99和12之間一條分數線）

此公式需用兩位數字，其中兩位數差出一個循環節。

再舉一個例子：0.00121212……

公式就變為：1212.121212……-12.121212……=1200

100000 倍 - 1000倍 =99000 （1200與99000之間一條分數線）

第一行為原數的的倍數10^x(x為正整數），第二行為與原數的乘數，10^x(x為正整數）。

解：

設：這個數的小數部分為a，這個小數表示成3+a

10000a-a=3050

9999a=3053

a=3053/9999

算到這裡後，能約分就約分，這樣就能表示循環部分了。再把整數部分乘分母加進去就是

（3×9999+3053）/9999

=33050/9999

還有混循環小數轉分數

如0.1555.....

循環節有一位，分母寫個9，非循環節有一位，在9後添個0

分子為非循環節+循環節（連線）-非循環節+15-1=14

14/90

約分後為7/45