非負有理數

非負有理數是正有理數和零的統稱。非負有理數亦稱算術數(arithmetic number)，算術的基本概念之一。正整數、零、正分數(或正小數)統稱算術數（非負有理數），正小數包括有限正小數與無限循環正小數。

基本介紹

• 中文名：非負有理數
• 外文名：nonnegative rational number
• 所屬學科：數學（算術）
• 簡介：正有理數和零的統稱
• 相關概念：有理數，整數，分數等

基本介紹

有理數(rational number)是整數的擴充，整數、分數統稱為有理數；或將分數m/n稱為有理數，其中m，n為整數，n≠0；或將整數、有限小數、無限循環小數統稱為有理數。非負有理數是正有理數和零的統稱。

相關概念

有理數及相關概念

(1)正整數，0，負整數統稱為整數；

(2)正分數，負分數統稱為分數；

(3)整數和分數統稱為有理數。

分數可以化成小數，有限小數和無限循環小數可化為分數。例如：

無限不循環小數不能化為分數，故不是有理數。

例如 都是無限不循環小數，所以不是有理數。

有理數的分類

(1)按有理數的定義為標準分類：

圖1

(2)按有理數的正負性為標準分類：

圖2

不管按哪種分類，有理數最終都分為五類：正整數，正分數，0，負整數，負分數。正有理數與正數的區別：正有理數，一定是正數，但正數不一定都是正有理數。例如： 是正數，但不是正有理數，同樣，負有理數一定是負數，但負數不一定都是負有理數。

(3)對有理數分類的理解

有理數的兩種分類方法，分類標準不同，分類的結果也不同，特別注意分類結果應不重複，無遺漏，即每一個數必須屬於某一類，又不能同時屬於不同的兩類，要想分類結果不重複，無遺漏，必須掌握兩種分類標準：整數和分數的對應，正數與負數的對應，零既不是正數，也不是負數，它是整數也是有理數。習慣上，我們常稱“正有理數和零”為非負有理數，稱“負有理數和零”為非正有理數；稱“正整數和零”為非負整數，稱“負整數和零”為非正整數。