分子有理化

對於一個分式來說，若分子是一個無理式組成的代數式，採取一些方法將其化為有理式的過程稱為分子有理化。

定義

對於只有兩項的根式，有

一般的，我們有

舉例

比較√7 -√6與√6 -√5的大小

採取分子有理化

[（√7 -√6）*（√7 +√6）]/（√7+√6）

=1/（√7 +√6） （1）

[（√6 -√5）*（√6 +√5）]/（√6+√5）

=1/（√6 +√5） （2）

現在（1）（2）兩式分子相同，分母（1） 〉（2）

所以√7 -√6 <√6 -√5

作用

1、分子有理化可以通過統一分子，實現一些在標準形式下不易進行的大小比較，有時也可以大大簡化一些乘積運算。

2、高中數學用定義證明單調性

3、微積分極限的計算