函子的複合（composite of functors）是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名：函子的複合
- 外文名：composite of functors
- 所屬學科：數學
- 公布時間：1993年
公布時間,出處,
函子的複合
相關詞條
- 函子的複合
函子的複合（composite of functors）是1993年公布的數學名詞。公布時間1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》第一版。1...
- 函子
的複合函子。函子的複合依定義是可結合的。這顯示函子可以被認為是範疇的範疇中的態射。一個只具單一對象的小範疇等同於一個么半群，此一單一對象範疇的態射可被視為是么半群中的元素，且其在範疇中的複合則可以視為是么半群中的運算。此時這類範疇間的函子無非是么半群間的同態。在此意義下，任意範疇間...
- 忠實函子
是單射，則稱F為忠實函子(faithful functor)。性質 忠實函子與忠實函子的複合為忠實函子。其他函子 定義3 設F是由範疇ℂ到𝔹的函子，若對於ℂ的每對對象 都能使 到 中的映射 是滿射，則稱F為滿函子(full functor)。例1(1)設𝔻是範疇 的子範疇，則𝔻到ℂ 的、使𝔻的每個對象A映射...
- 滿函子
滿函子 滿函子是範疇論中的一種函子。定義 函子T:C→B稱為滿函子，若給定C中一對對象c與c'，與一個B中態射g:Tc→Tc'，均存在C中態射f:c→c'，滿足 g=Tf。性質 滿函子的複合仍為滿函子。
- 組合範疇語法
例如，如果F = {S, NP}，那么C的元素例中包括原子S和原子NP，以及(S\NP)和(NP\NP)\(NP\NP)。由原子不斷遞歸生成的對象被稱為函子或複合範疇。組合規則 組合規則給多個標記(token)賦予主要類型(principled types)，並基於輸入符號的範疇來限制組合的類型。由於組合規則與Curry等(1958)的組合子(combinators)...
- 等價範疇
給定兩個範疇C與D，一個範疇等價包括函子F:C→D，函子G:D→C，以及兩個自然同構 ε:FG→I與 η:I→GF。這裡FG:D→D與GF:C→C分別為F與G的複合，而I:C→C與I:D→D分別為C與D的單位函子。如果F與G是反變函子我們則說範疇的對偶。通常我們不指出如上所有數據。例如，我們說範疇C與D是等價的（...
- 塞爾對偶
雖然K以上的作用在一般的塞爾對偶性中是由少量束的決定性線束髮揮的，但當V為多態時，完全一般性K在不存在V上的非奇異性假設的情況下不能僅僅是單個束完全一般性的表述使用派生類別和Ext函子，以允許K現在由鏈的複合體代表，即二元化複合體。 然而，定理的陳述是可以肯定的。
- 單子(範疇論概念)
範疇X的單子是X的自函子範疇的么半群，其乘法為自函子的複合，單位元為單位自函子。定義 範疇X的單子T=，包含自函子T:X→X，自然變換η:I→T與μ:T²→T，滿足結合律：μ∘Tμ=μ∘μT與單位律μ∘ηT=Tη∘μ=I。其中η稱為單位，μ稱為乘法。性質 X的單子為X的自函子範疇的么半群。
