凹箏形

箏形 (kite) 亦稱偏菱形。箏形分凸箏形和凹箏形兩種。特殊的四邊形之一。凹箏形又稱鳶形。

基本介紹

• 中文名：凹箏形
• 外文名：concave kite
• 適用範圍：數理科學

簡介

箏形 (kite) 亦稱偏菱形。特殊的四邊形之一。有一條對角線是另一條對角線的垂直平方線的四邊形稱為箏形。箏形分凸箏形和凹箏形兩種。

凹箏形又稱鳶形。箏形是軸對稱圖形，其中一條對角線為對稱軸。如圖中，對角線 AC 分別為它們的對稱軸。凸箏形有一個內切圓，凹箏形有一個旁切圓。

圖1.

判定

①兩組鄰邊分別相等的四邊形是箏形，但四邊不等長

②有一條對角線垂直平分另一條對角線的四邊形是箏形。

顯然，菱形不是箏形。

性質

1.軸對稱。對稱軸為箏形不相等的一對角的對角線所在直線。

2.有一組對角相等。為方便討論，不妨把這組對角稱為“等角”

3.有兩組鄰邊分別相等。

4.一條對角線所在的直線垂直平分另一條對角線

5.箏形的面積公式：

①S=mn/2，其中m、n是兩條對角線長。

②S=absinA，其中a、b是箏形的一組對邊，A是箏形的等角。

③S=(a²sinB+b²sinC)/2，其中B、C為箏形不相等的一組對角。

6.箏形的周長公式：C=2(a+b)。

7.箏形有內切圓，內切圓圓心是箏形的對稱軸和等角的平分線的交點。

8.箏形有外接圓的充要條件為：2ab=mn或A=90度或B+C=180度

9.箏形的內切圓和四條邊的四個切點的連線是等腰梯形，箏形的內切圓和兩條對角線的4個交點的連線仍為箏形。