凸l子群(convex L-subgroup)格群的基本概念之一設G是格群，H是G的子群，若H也是G的子格，則稱H為G的L子群.等價地，子群H是L子群，若且唯若對任意hEH,hV OEH，其中。是G的單位元.設K是格群G的L子群，若K是凸集，即對二，zEK,yEG，由二＜y＜z得yEK，則稱K為G的凸L子群.
凸l子群(convex L-subgroup)格群的基本概念之一設G是格群，H是G的子群，若H也是G的子格，則稱H為G的L子群.等價地，子群H是L子群，若且唯若對任意hEH,hV OEH，其中。是G的單位元.設K是格群G的L子群，若K是凸集，即對二，zEK,yEG，由二＜y＜z得yEK，則稱K為G的凸L子群.
指格序群中由一個元素所生成的凸L子群.設G是格序群，EG,G中包含g的最小凸L子群，稱為G的主凸L子群，記為G(g).若gEG，則G（g）＞= {hEG I}川nll，對某個正整數n.因此，G（g）＞=G( I川).若;,h＞0，則 ...
l理想 l理想(L-ideal)亦稱L幻.是一類重要的凸l子群.格群G的正規凸L子群，稱為G的L理想.{0}及G本身是G的L理想，稱為G的平凡L理想.若滬是格群G到格群H的滿L同態 則:
極子群(polar subgroup)一類重要的凸L子群.極子群，一類重要的凸L子群.設C是格群G的凸L子群，則存在一個惟一的極大凸L子群C'，使C門C'={0}，且 其中C(G)是G的凸L子群所成的集合.若C=(C，)‘，則稱C為G的極子群.
閉凸l子群是一類重要的凸Z子群.設C是格序群G的凸Z子群。閉凸l子群，一類重要的凸Z子群.設C是格序群G的凸Z子群，若 在G中存在且。任C，則稱C關於無限並是封閉的.若C關於無限並與無限交均是封閉的，則稱C為閉凸L子群.
素子群 素子群(prime subgroup)一類凸L子群.它在格群表示論中有重要作用.設G是格群，屍任C 1.屍是素子群.2. {CEC(G) }C}P}對於包含關係是全序的.3.若a八bEP，則aEP或bEP.4.若a八b一。，則a任P或b任P.
稠凸格序子群 稠凸格序子群(dense convex lattice-orderedsubgroup)一類特殊的凸格序子群.設了是一個格序群類，G是格序群H的一個凸l子群.若G在H中是序稠的，且GEC，則HEM，稱G是H的稠凸Z子群.
則類似地可定義A的左L零化子h(A)一個既是左L零化子又是右L零化子的r, ( A)稱為L零化子.r (A)是R的右L理想，且是包含在r(A)=xERax=0，對所有的aEA中的最大凸l子群.若A是M的格子模，則r (A)是R的L理想.
基本子群 基本子群是數學名詞。格序群的一種凸L子群.設S是L群的一個子集，若S是G中兩兩不相交的基本元素的極大子集，則稱S是基本的.若B一V{戶}sES}，則稱B是G的基本子群.
凸L子模是一個數學名詞。凸L子模(convex L-submodule)一類重要的子模.設MR是環R上的格模，N是M的R子模.若N是M的凸l子群，則稱N為M的凸L子模.若M/N是全序的，則N稱為M的素子模.若R=Z,則這些定義與格群的相應定義一致...
Z子群 Z子群(Z-subgroup)一類特殊的凸l子群.設G是格序群，C(G)是G的凸l子群集，CEC
稱為哈密頓格序群，哈密頓格序群是可表示格序群。哈密頓格序群(Hamiltonian lattice-orderedgroup)一類特殊的格序群.每個凸L子群是正規子群的格序群，稱為哈密頓格序群.哈密頓格序群是可表示格序群.
Archimedean equivalent)亦稱a等價.格序群類中的一個概念.設G是一個格序群，g,hEG.若存在正整數m,n，使g蕊mh,h蕊ng，則稱g,h是阿基米德等價.若g,h是阿基米德等價，則主凸l子群G(g)和G(h)是相等的.設G是格序群H的l子群...
年發表的文章中提供了利用凸l子群來研究格序群類結構的工具，這個方法特別成功的例子是他的學生哈韋(Harvey, J. )、赫蘭(Hol-land, W. C.)將哈恩(Hahn,H.)關於可換格序群的嵌入定理推廣到一般的格序群.設(G,+,O)是群，若...
完全格同態 完全格同態(complete lattice homomorphism)一種特殊的格同態.設滬是格序群G到H的格同態.若滬保持所有的交與並，則稱滬是完全的.比爾-溫伯格定理:l群G的凸l子群C是閉的充分必要條件是G到格G/C的格同態是完全的.
則稱L為B上的理想.L理想 亦稱L幻。是一類重要的凸L子群。格群G的正規凸l子群，稱為G的L理想。{0}及G本身是G的L理想，稱為G的平凡l理想。若φ是格群G到格群H的滿L同態，則：1.φ的核ker(φ)是G的L理想。2.若N是G的...