凸泛函(convex functional)是1993年公布的數學名詞,出自《數學名詞》第一版。
基本介紹
- 中文名:凸泛函
- 外文名:convex functional
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
凸泛函(convex functional)是1993年公布的數學名詞,出自《數學名詞》第一版。
凸泛函(convex functional)是1993年公布的數學名詞,出自《數學名詞》第一版。公布時間1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》第一版。1...
第2~5章是《局部p-凸空間引論》的主體,主要介紹p—凸集與p—凸泛函、局部p—凸空間與其共軛錐的構造和性質以及二者的相互決定關係等,其中分離定理、Hahn—Banach延拓定理、局部有界定理與一致有界定理構成p—凸分析的四大基本定理。
是嚴格凸泛函,則至多存在一點 ,使 證明: 若在D中存在 ,使得 則 ,有 此與 是最小值點矛盾。證畢。定理1 設E是實自反Banach空間,實泛函 是G-可微、強制和嚴格凸的,則 的任一極小化序列弱收斂於 的唯一最小值點,...
2.6.1非線性泛函的梯度 2.6.2單調運算元與凸泛函 2.7隱函式定理 2.7.1Cp映射 2.7.2隱函式存在定理 2.7.3隱函式的可微性 2.7.4Newton疊代方法 2.8泛函極值及條件 2.8.1最速降線問題及其求解 2.8.2泛函...
第八章 線性約束凸規劃的既約變尺度法// 198 §1 引言// 198 §2 問題、假設及記號//199 §3 既約變尺度法//203 §4 既約變尺度法的收斂性//206 參考文獻//213 附錄Ⅰ 賦范空間中凸泛函Lipschitz連續性與函式有 下界的...
定義了對插值理論有用的一類奧爾里奇型空間的一種新範數(3)引入了集值映射擬下半連續性和非線性凸結構並建立了其連續選擇定理,推廣了上半連續集值映射的逼近選擇定理(4)得到了連續凸泛函各種可微性、凸性與其共軛泛函凸性、可微性...
2. 凸集與凸泛函.哈恩-巴拿赫定理 3. 賦范空間 4. 歐幾里得空間 5. 線性拓撲空間 第四章 線性泛函與線性運算元 1. 線性連續泛函 2. 共軛空間 3. 旨拓撲與弱收斂 4. 廣義函式 5. 線性運算元 6. 緊運算元 第五章 測度,可測函式...
),則 f 在 M 上可達到下確界。巴拿赫空間中的下半連續凸泛函是弱下半連續的。具有全連續梯度映射的泛函是依序列弱連續的。泛函 簡單的說, 泛函就是定義域是一個函式集,而值域是實數集或者實數集的一個子集,推廣開來, 泛函就...
強制泛函是賦范線性空間中隨著範數的無限增大而一致趨向於無窮大的泛函。簡介 強制泛函是賦范線性空間中隨著範數的無限增大而一致趨向於無窮大的泛函。設X是賦范線性空間,M⊂X,f:M→R。若當x∈M,||x||→+∞時,有f(x)→+...
為完善和發展變分法在圖像分割中的套用,本項目著重從以下幾個方面展開研究:建立新的凸泛函;合理設定初始值以確保全局最佳化;重新定義解空間中的拓撲結構或者度量,改變其鄰域關係來避開局部極值點或提高對噪聲的魯棒性;提出可變的或與...
中勢大於1的緊集,若存在E上不恆為常數的連續凸泛函 ,則 必是可約的;ii) 若對 中每一勢大於1的緊集都存在其上相應的不恆為常數的連續凸泛函,則該緊集必有端點。定理2 設 是局部凸線性拓撲空間,則 的每一緊子集必有端點。
1.1 可微二次凸泛函的極小化問題 1.2 不可微凸泛函的極小化問題 1.3 多元函式微分學 第2章 Sobolev空間 2.1 Lebesgue積分 2.2 廣義(弱)導數 2.3 Sobolev空間 2.4 嵌入定理 2.5 跡定理 2.6 Sobolev空間中的Green...
1.4 凸泛函,梯度映像,單調映像 1.5 非線性方程(組)的可解性 1.6 反函式定理與隱函式定理 習題 第2章 壓縮條件下的疊代法 2.1 疊代法與不動點定理 2.2 疊代格式的構造 2.3 疊代法的收斂性與收斂階 2.4 疊代投影與...