內角和

內角和（sum of inner angles）是一個數學名詞，多邊形的所有內角度數總和叫做內角和。

不管怎么改變多邊形的形狀，其內角和都為相同。

基本介紹

• 中文名：內角和
• 外文名：sum of inner angles
• 套用學科：數學
• 公式：(n-2)×180°

定義概念

多邊形如果邊數不變，不管怎么改變形狀，其多邊形的內角和都是相等的。

計算公式

已知一個多邊形邊數，那么它的內角和等於(邊數-2)×180°。

已知一個多邊形的內角和，那么它的邊數等於內角和÷180°+2。

設多邊形邊數為n：

內角和

邊數	三角形的個數	內角和
n

內角和表

3-20邊形內角和

多邊形邊數	內角和
3	180°
4	360°
5	540°
6	720°
7	900°
8	1080°
9	1260°
10	1440°
11	1620°
12	1800°
13	1980°
14	2160°
15	2340°
16	2520°
17	2700°
18	2880°
19	3060°
20	3240°

計算一個多邊形的內角和

描述

輸入N(3≤N≤10000)

輸出內角和。

樣例輸入

• 10
• 30
• 50

樣例輸出

• 1440
• 5040
• 8640

實現

C++

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
	int N;
	cin >> N;
    cout << (N-2)*180;
	return 0;
}

JavaScript

假定input函式，用於輸入。

如果非法輸入，則返回："Number Error!"

var N = input(N);
if(typeof N != "number"){
	console.log("Number Error!");
}else{
	console.log((N-2)*180);
}