《從三角形內角和談起》是高等教育出版社出版圖書。
基本介紹
- 中文名：從三角形內角和談起
- 作者：虞言林
- 出版社：高等教育出版社
- 出版時間：2021年3月1日
- 頁數：112 頁
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787040550726
內容簡介,目錄,
內容簡介
本書以Atiyah-Singer指標定理為主線，用淺顯易懂的語言，從三角形內角和定理出發，深入淺出地介紹了經典的Gauss-Bonnet公式、Riemann-Roch定理及其高維的推廣、同調理論，特別是de Rham上同調、層的上同調、陳省身-Weil理論等，同時還介紹了這些數學珍品產生的歷史背景。本書是相關理論的一本很好的入門參考書，可供數學系高年級學生、相關專業的研究生及青年數學工作者學習使用。
目錄
第一章 內角和定理與高斯-博內公式
§1.1 三角形的內角和定理
§1.2 歐拉數——奇妙的交錯和
§1.3 歐拉數的組合刻畫與高斯-博內公式
第二章 經典的黎曼-羅赫定理
§2.1 黎曼-羅赫問題
§2.2 多值函式與黎曼面
§2.3 黎曼面上的半純函式
§2.4 狄氏原理——抽象存在性定理的論證方法
§2.5 經典的黎曼-羅赫定理是怎么證的
第三章 同調論
§3.1 同調觀念的產生
§3.2 同調群、貝蒂數、歐拉數
第四章 同調論的繼續
§4.1 德·拉姆上同調
§4.2 層及層的上同調群
第五章 高維的黎曼-羅赫問題
§5.1 層論與經典的黎曼-羅赫公式
§5.2 希策布魯赫-黎曼-羅赫公式
第六章 指標問題
§6.1 霍奇定理
§6.2 指標問題
§6.3 指標定理大概是什麼樣子
第七章 陳一韋伊理論
結束語
參考文獻
外國數學家譯名表
