三角形的內角和定理證明

《三角形的內角和定理證明》是伊寧漢賓十九中學學校提供的微課課程，主講教師是何順成。

基本介紹

• 中文名：三角形的內角和定理證明
• 提供學校：伊寧漢賓十九中學
• 類別：微課
• 主講教師：何順成

課程簡介

本節課結合八年級學生的理解能力、思維特徵和依賴直觀圖形學習數學的年齡特徵，採用多媒體輔助教學，將知識形象化、生動化、具體化，在教學中採用啟發式、師生互動式等方法，充分發揮學生的主動性、積極性，特別是用三種拼圖法得出三角形內角和是180°的結論，教師採用點撥的方法，啟發學生主動思考，嘗試用多種方法來證明這個結論，使整個課堂生動有趣，極大限度地培養了學生觀察問題、發現問題、歸納問題的能力和一題多解，一題多法的創新能力，使課本知識成為學生自己的知識。本節課的創新點是本節課從謎語引出三角形，從故事引出三角形內角和的問題引導學生用多種方法來證明三角形內角和。從動手操作入手，通過拼合方法，得到三角形的內角和為180°。一方面可以激發學生的興趣，另一方面可以使學生從實驗得出說明這個結論的正確方法。其次，讓學生利用不同方法來進行證明說理，在說理過程中，要給學生一定的空間和時間，讓學生自主探索，儘量讓學生髮表自己的見解，引導學生根據自己的見解寫出推理過程，對於學生的說理方法進行歸納總結，主要點撥並講解三種證明方法，對於其它證明方法進行鼓勵，並且引導學生課下證明說理。在學生明確證明思路得出三角形內角和180°後，教師總結方法，做輔助線可是問題簡單化，再次總結證明三角形內角和180°思路，通過順口溜增加本節知識趣味性，加強學生理解記憶。

設計思路

本節課是在學生學習了與三角形有關的概念、邊、角之間的關係的基礎上，讓學生動手操作，通過拼圖說出“三角形的內角和等於180°”成立的理由，由淺入深，循序漸進，引導學生觀察、實驗、猜測，逐步培養學生的邏輯推理能力。三角形的內角和定理也是幾何問題代數化的體現。 本節課共有四個環節 第一環節：創設情境，引入新課。 第二環節：學生進行折拼和剪拼，得出三角形內角和180°，教師進行的點撥歸納學生折拼剪拼的方法。 第三環節：讓學生進行嚴密的推理證明，教師總結方法並展示。 第四環節：回顧證明三角形內角和180°的思路，進行課堂小結。