內旋輪線

內旋輪線

內旋輪線(hypotrochoid)是追蹤附著在圍繞半徑為 R 的固定的內側滾轉的半徑為 r 的圓上的一個點得到的轉跡線,這個點到內部滾動的圓的中心的距離是d

基本介紹

  • 中文名:內旋輪線
  • 外文名:hypotrochoid
  • 套用學科:數學
  • 適用領域範圍:解析幾何
  • 適用領域範圍:幾何
內旋輪線(hypotrochoid)是追蹤附著在圍繞半徑為 R 的固定的圓內側滾轉的半徑為 r 的圓上的一個點得到的轉跡線,這個點到內部滾動的圓的中心的距離是 d。
右圖是R = 1.0, r = 0.6, d = 1.2 的內旋輪線(點擊查看動畫)
內旋輪線的參數方程是:
參數方程
內旋輪線的參數方程是:
x=(R-r)cost+dcos((R-r)t/r)
y=(R-r)sint-dsin((R-r)t/r)

特殊情況包括 d = r 的內擺線和 R = 2r 的橢圓
經典的螺旋圖玩具追蹤出內旋輪線和外旋輪線
內旋輪線

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