內旋輪線

內旋輪線(hypotrochoid)是追蹤附著在圍繞半徑為 R 的固定的圓內側滾轉的半徑為 r 的圓上的一個點得到的轉跡線，這個點到內部滾動的圓的中心的距離是d

基本介紹

• 中文名：內旋輪線
• 外文名：hypotrochoid
• 套用學科：數學
• 適用領域範圍：解析幾何
• 適用領域範圍：幾何

內旋輪線(hypotrochoid)是追蹤附著在圍繞半徑為 R 的固定的圓內側滾轉的半徑為 r 的圓上的一個點得到的轉跡線，這個點到內部滾動的圓的中心的距離是 d。

右圖是R = 1.0, r = 0.6, d = 1.2 的內旋輪線(點擊查看動畫)

內旋輪線的參數方程是:

參數方程

內旋輪線的參數方程是:

x=(R-r)cost+dcos((R-r)t/r)

y=(R-r)sint-dsin((R-r)t/r)

特殊情況包括 d = r 的內擺線和 R = 2r 的橢圓。
經典的螺旋圖玩具追蹤出內旋輪線和外旋輪線。