內接四邊形對角互補

內接四邊形對角互補（Inscribed quadrilateral diagonal supplementary）是指圓的內接四邊形的對角互補，特點是任意一個外角等於它的內對角。

基本介紹

• 中文名：內接四邊形對角互補
• 外文名：Inscribed quadrilateral diagonal supplementary
• 特點：任意一個外角等於它的內對角
• 依據：圓周角等於圓心角一半

內接四邊形對角互補:圓的內接四邊形的對角互補,並且任意一個外角等於它的內對角

四個點在圓上四邊形是圓的內接四邊形.圓內接四邊形對角互補,外角等於它的內對角

【證明】

首先證∠A+∠C=180

如圖所示，連線DO, BO. 設∠BOD為360°-θ

∵圓周角等於所對的圓心角的一半

∴∠C=1/2∠BOD,

同理，∠A=1/2θ

∴∠A+∠C=1/2*360=180，即兩角互補。

同理可證∠ABC+∠ADC=180.所以對角互補。

證畢

依據：

①圓周角等於圓心角一半

②圓周角等於360°