亦稱“淨相關”、“純相關”、“條件相關”。偏相關係數不為零的兩個隨機變數稱做偏相關(參見“偏相關係數”)。偏相關性，是兩個隨機變數在排除了其餘部分或全部隨機變數影響情形下的淨相關性或純相關性，是兩個隨機變數在處於同一體系的其餘部分或全部隨機變數取給定值的情形下的條件相關性。根據被排除或取給定值的隨機變數個數為 0 個、 1個、 2個……可分為零階偏相關、一階偏相關、二階偏相關……零階偏相關即簡單相關。
基本介紹
- 中文名：偏相關
- 外文名：partial correlation
- 隸屬：地理系統的一個多要素系統
- 定義：兩個要素同時消除了其餘要素影響
- 代表：相關係數矩陣
- 又稱：“淨相關”、“純相關”等
概念解釋,性質,作用,
概念解釋
偏相關是地理系統的一個多要素系統，一個要素的變化要影響到其它要素的變化，因此它們之間存在著不同的相關關係。兩個要素同時消除了其餘要素影響後的相關，稱為偏相關。偏相關係數是度量偏相關程度和方向的指標，它可以通過相關係數法來計算。設有三個要素或變數x1，x2，x3，其單相關係數矩陣如下圖。
圖1.因是對稱相關矩陣，故只需計算出 r12、r13、r23，三個變數間的偏相關係數有三個，即 r12·3， r13·2，r23·1（下標圓點後面的數字，代表保持不變的變數，如 r12·3表示 x3 保持不變），稱為一級偏相關係數。若有四個要素或變數相關，則有六個偏相關係數，即 r12·34，r13·24，r14·23，r23·14，r24·13，r34·12 ，稱為二級偏相關係數。要素或變數多於四個時，可以類推。
性質
偏相關係數γ12·34…n的性質為：
①偏相關係數的取值範圍為 -1≤γ12·34…n≤1。
②γ12·34…n為正值，表示當x3，x4，…，xn不變的情況下，x1與x2為正相關關係; r12·34…n為負值，表示當x3，x4， …，xn不變的情況下，x1與x2為負相關關係。
③偏相關係數的絕對值越大，其偏相關程度就越密切。當 |γ12·34…n|=1時，表示當x3，x4， …xn不變的情況下，x1與x2為完全相關; 當γ12·34…n= 0時，表示當 x3，x4，…，xn不變的情況下，x1與x2為完全不相關。
④偏相關係數的絕對值必小於、最多等於由同一資料計算的復相關係數，如R1·23≧ |γ12·3|。
⑤偏相關係數右下角前部數字位置可任意互換，其值不變，如 γ12·3=γ21·3，γ13·24=γ31·24等。
作用
偏相關分析的主要作用在於，在所有的自變數中，判斷哪些自變數對因變數的影響較大，從而選擇作為必需的自變數，至於那些對因變數影響較小的自變數就可以捨去而不予考慮。這樣，在計算多元回歸方程時，只要保留起主要作用的自變數，用較少的自變數描述因變數的平均變動量。
