俄羅斯初等數學萬題選(代數卷)

俄羅斯初等數學萬題選(代數卷)

《俄羅斯初等數學萬題選(代數卷)》作者: 周概容,蕭慧敏,王艷麗。

基本介紹

  • 中文名:俄羅斯初等數學萬題選(代數卷)
  • 作者:周概容、蕭慧敏、王艷麗
  • 出版時間:2013年7月
  • 出版社:哈爾濱工業大學出版社
  • 頁數:531 頁
  • ISBN:978-7-5603-4145-3
  • 類別:數學
  • 定價:68 元
  • 開本:16 開
內容提要,目錄,

內容提要

這部“萬題選”主要是參照俄文版下列圖書編譯的:莫堅諾夫《初等數學專門化教程習題集》;莫堅諾夫、諾沃賽洛夫《投考高校數學參考書》;安東諾夫等《初等數學自學習題》;沙赫諾《高難度初等數學習題集》;列曼《莫斯科數學競賽題集》;雅格洛姆《非初等問題的初等解法》;亞歷山德洛夫《集合與函式通論導引》;李儼《中算史論叢》(第1——5集)等。此“萬題選”共分三卷:代數卷、幾何卷(第一編:平面幾何;第二編:立體幾何)、三角卷,共搜進習題近10 000道,每卷書的前一部分是習題,後一部分是相應習題的答案、解答或揭示。本卷為代數卷,包括相應習題及解答。
這部“萬題選”內容嚴謹、系統、豐富,適合中國小數學教師、師範院校數學專業師生、高中學生以及數學愛好者參考使用。

目錄

第1章 集合 // (1)
§1 集合及其運算 // (1)
§2 集合的映射 // (3)
§3 集合的綜合題 // (6)
第2章 實數 // (8)
§1 實數的概念和運算 // (8)
§2 實數的性質 // (10)
§3 實數的絕對值 // (11)
§4 有理數與無理數 // (12)
第3章 多項式的恆等變換和因式分解 // (14)
§1 多項式的恆等變換 // (14)
§2 多項式間的條件恆等式 // (17)
§3 對稱多項式 // (19)
§4 多項式的可約性 // (19)
§5 因式分解 // (22)
§6 多項式的雜題 // (24)
第4章 代數分式 // (27)
§1 代數分式的恆等變換 // (27)
§2 條件恆等式 // (31)
第5章 根式和無理式 // (35)
§1 無理式的恆等變換 // (35)
§2 條件恆等式。帶無理式的等式的變換 // (40)
第6章 方程和不等式的一般性質 // (41)
§1 方程的同解性 // (41)
§2 證明不等式 // (48)
§3 不等式的同解性和混合組的同解性 // (57)
第7章 線性方程和線性不等式 // (61)
§1 線性方程組 // (61)
§2 帶參數的線性方程組 // (63)
§3 線性不等式 // (69)
§4 列線性方程 // (71)
第8章 高次方程和高次不等式 // (83)
§1 二次三項式 // (83)
§2 一元有理整函式的根 // (90)
§3 一元有理方程 // (95)
§4 帶參數的一元有理方程 // (97)
§5 二元有理方程組 // (101)
§6 帶參數的二元有理方程組 // (105)
§7 多元有理方程組 // (107)
§8 帶參數的多元有理方程組 // (112)
§9 解有理不等式 // (115)
§10 一元無理方程 // (117)
§11 帶參數的一元無理方程 // (120)
§12 含有無理方程的方程組 // (123)
§13 含有帶參數的無理方程的方程組 // (126)
§14 無理不等式 // (128)
§15 列非線性方程 // (129)
§16 列不等式 // (140)
第9章 實數域上的指數函式和對數函式 // (143)
§1 含有指數函式和對數函式的各種等式的證明 // (143)
§2 一元對數方程和指數方程 // (145)
§3 對數方程和指數方程組 // (148)
§4 解含有指數函式和對數函式的不等式 // (152)
第10章 初等函式的研究 // (154)
§1 定義域 // (154)
§2 增,減,上凸和下凸 // (155)
§3 最大值和最小值 // (159)
第11章 數列 // (161)
§1 等差級數和等比級數 // (161)
§2 遞歸數列 // (166)
§3 任意數列 // (173)
第12章 求和 // (177)
§1 方法簡介 // (177)
§2 習題 // (180)
第13章 排列組合 // (183)
§1 排列組合 // (183)
§2 古典型與幾何型機率 // (188)
第14章 牛頓二項式 // (192)
第15章 數學歸納法 // (196)
第16章 必要性和充分性 // (201)
第17章 複數 // (206)
第18章 雜題 // (212)
第19章 微積分學初步 // (226)
§1 函式的極限 // (226)
§2 導數 // (227)
§3 積分 // (229)
習題解答或提示 // (234)
附錄Ⅰ 初等代數發展史簡介 // (504)
附錄Ⅱ 初等代數常用符號和公式 // (510)
編輯手記 // (517)

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