伯格曼度量方陣

簡介

伯格曼度量方陣是由伯格曼核函式誘導的一種克勒度量決定的埃爾米特方陣。

記

為Cⁿ中有界域D上的伯格曼核函式。記(1,1)型共變張量場

則n階埃爾米特方陣

關於z∈D為正定埃爾米特方陣，此方陣稱為域D的伯格曼度量方陣。

克勒度量是特殊的埃爾米特度量。

設M是具有殆復結構J的殆複流形，g為M上的埃爾米特度量，Φ是相應的克勒形式，若Φ是閉的，即dΦ=0，則稱g為克勒度量。給定克勒度量的複流形，就稱為克勒流形。

埃爾米特矩陣又稱自共軛矩陣，是共軛對稱的方陣。埃爾米特矩陣中每一個第i行第j列的元素都與第j行第i列的元素的共軛相等。

n階複方陣A的對稱單元互為共軛，即A的共軛轉置矩陣等於它本身，則A是埃爾米特矩陣。顯然埃爾米特矩陣是實對稱矩陣的推廣。