代數的完全偏序集(algebraic complete partial order)是2018年公布的計算機科學技術名詞,出自《計算機科學技術名詞 》第三版。
基本介紹
- 中文名:代數的完全偏序集
- 外文名:algebraic complete partial order
- 所屬學科:計算機科學技術
- 公布時間:2018年
代數的完全偏序集(algebraic complete partial order)是2018年公布的計算機科學技術名詞,出自《計算機科學技術名詞 》第三版。
代數的完全偏序集(algebraic complete partial order)是2018年公布的計算機科學技術名詞,出自《計算機科學技術名詞 》第三版。定義完全偏序集 D 稱為是代數的,如果對每個 x ∈ D ,小...
有向完全性以各種方式關聯於其他完備性概念。這在完全性 (序理論)中討論。有向完全性自身在其他序理論研究中是經常出現的非常基本的性質。例如,涉及有向完全性的定理可以在連續偏序集合、代數偏序集合和Scott拓撲文章中討論。在 dcpos ...
在數學中,完全格是在其中所有子集都有上確界(並)和下確界(交)的偏序集。完全格出現於數學和計算機科學的很多套用中。作為格的特殊實例,在次序論和泛代數中都有所研究。概念 在數學中,完全格是在其中所有子集都有上確界(並)和下...
在數學裡,海廷代數是一特殊的偏序集,經由廣義化布爾代數而成,得名於阿蘭德·海廷。海廷代數是作為直覺主義邏輯的模型而產生的,是一種排中律不總是成立的邏輯。完全海廷代數是無點拓撲學的核心。形式定義 海廷代數H為一有界格,滿足...
對應於任何拓撲空間的正規開代數都是完全布爾代數。這個例子特別重要,因為所有力迫偏序集合都可以被認為是一個拓撲空間(給由是小於等於給定元素的所有元素的集合的那些集合組成的拓撲的基)。對應的正規開代數可以用來形成等價於通過給定力迫...
在數學特別是序理論中,完全海廷代數是作為完全格的海廷代數。完全海廷代數是三個不同範疇的對象,它們是範疇CHey,locales的範疇Loc,它的對偶frames的範疇Frm。定義 考慮是完全格的偏序集合(P, ≤)。則P是完全海廷代數,如果任何下列...
為一完全布爾代數,稱它為正則開代數(Regular open algebra)。相關概念及性質 在討論正則開代數的性質時,需幾個相關概念.由於布爾代數是一偏序集,為使概念更具一般性,我們在偏序集上給出這些概念.設(P,≤)為偏序集,若p,q∈...
子集在L中有上確界和下確界的偏序集,就是格。h代數格 在L定義二元運算*和·,滿足:對"a,b,cÎL,有 (1) 交換律 a*b=b*a,a·b=b·a (2)結合律(a*b)*c=a*(b*c) , (a·b)·c=a·(b·c)(3) 吸收...
代數偏序 所有元素都是其下緊緻元素的上確界的偏序集合叫做“代數偏序集合”。這種偏序集合是在域理論中最常用的有向完全偏序集合。“代數格”是完全格 L,如果 L 的所有元素 x 是在 x 下的緊緻元素的上確界。典型例子(體現了名字“...
在數學中,格是其非空有限子集都有一個上確界(叫並)和一個下確界(叫交)的偏序集合(poset)。格也可以特徵化為滿足特定公理恆等式的代數結構。因為兩個定義是等價的,格理論從序理論和泛代數二者提取內容。半格包括了格,依次...
值得特別注意的是,這個概念在特定的情況下也套用於完全布爾代數(complete Boolean algebra),完全格(complete lattice)和完全偏序(complete partial order)。並且一個有序域(ordered field)被稱為完全的,如果它的任何在這個域中有...
交運算有兩種含義,它可以指集合的交運算,即兩個集合的交集,與之對應的是集合的並運算,即兩個集合的並集;也可以指格的交運算,與之相對應的是格的結運算。關於格的交運算 格(lattice)是一類代數結構,它是建立在偏序集 之上的...
在序理論的很多特定領域中,我們限制於帶有特定界限構造是完全的偏序集合類。例如在格理論中,人們感興趣於所有有限非空子集都有最小上界和最大下界的那些次序。在域理論中,人們關注所有有向子集都有上確界的那些偏序集合。完全格和帶有...
這個定理可以用拓撲學和範疇論的語言來重述如下。斯通氏表示定理斷言在布爾代數範疇和斯通氏空間,也就是完全不連通緊緻豪斯多夫拓撲空間(也叫做布爾空間)範疇之間的對偶。這個定理是斯通氏對偶性的特殊情況,它是在拓撲空間和偏序集合之間的...
格的定義:設(L,≤)是偏序集,若L中任意兩個元素都存在上確界以及下確界,則稱(L,≤)是格(lattice),為了方便,這樣的格成為偏序格。格論 格論論述次序及包含的性質,是布爾代數的推廣,現已成為代數的重要組成部分,並在...
格也可以特徵化為滿足特定公理恆等式的代數結構。因為兩個定義是等價的,格理論從序理論和泛代數二者提取內容。半格包括了格,依次包括海廷代數和布爾代數。這些"格樣式"的結構都允許序理論和抽象代數的描述。考慮任意一個偏序集合(L,≤...