《代數拓撲簡明教程》是2019年9月1日世界圖書出版公司出版的圖書，作者是喬·彼得·梅。
基本介紹
- 中文名：代數拓撲簡明教程
- 作者：喬·彼得·梅
- 出版社：世界圖書出版公司
- 出版時間：2019年9月1日
- ISBN：9787519266592
編輯推薦,內容簡介,作者簡介,圖書目錄,
編輯推薦
美國芝加哥大學著名數學家喬·彼得·梅（J. P. May）教授所著的經典教材，是代數拓撲的入門簡明教程。
內容簡介
代數拓撲是現代數學的基本部分，這個領域的知識對研究高級的與幾何相關的工作（包括拓撲本身、微分幾何、代數幾何和李群等）來說是必不可少的。本書是一本代數拓撲的簡明教程，書里包含了很多首次在教科書中出現的代數拓撲的前沿研究進展。
作者簡介
喬·彼得·梅（Jon Peter May）是美國著名數學家，芝加哥大學教授，研究領域為代數拓撲與範疇論，他是抽象同倫論的先驅之一，提出了operads以及梅譜序列。
圖書目錄
Introduction
Chapter 1. The fundamental group and some of its applications
Chapter 2. Categorical language and the van Kampen theorem
Chapter 3. Covering spaces
Chapter 4. Graphs
Chapter 5. Compactly generated spaces
Chapter 6. Cofibrations
Chapter 7. Fibrations
Chapter 8. Based cofiber and fiber sequences
Chapter 9. Higher homotopy groups
Chapter 10. CW complexes
Chapter 11. The homotopy excision and suspension theorems
Chapter 12. A little homological algebra
Chapter 13. Axiomatic and cellular homology theory
Chapter 14. Derivations of properties from the axioms
Chapter 15. The Hurewicz and uniqueness theorems
Chapter 16. Singular homology theory
Chapter 17. Some more homological algebra
Chapter 18. Axiomatic and cellular cohomology theory
Chapter 19. Derivations of properties from the axioms
Chapter 20. The Poincar´e duality theorem
Chapter 21. The index of manifolds; manifolds with boundary
Chapter 22. Homology, cohomology, and K(π, n)s
Chapter 23. Characteristic classes of vector bundles
Chapter 24. An introduction to K-theory
Chapter 25. An introduction to cobordism
