《代數多重格線及在電磁計算中的套用研究》是依託電子科技大學,由李良擔任醒目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：代數多重格線及在電磁計算中的套用研究
- 依託單位：電子科技大學
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：李良
- 批准號：11026084
- 申請代碼：A0504
- 負責人職稱：副教授
- 研究期限：2011-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：3（萬元）
項目摘要
本項目從電磁計算實踐出發, 研究當前被認為最優的代數多重格線(AMG)方法在其中的套用. 由於用棱邊有限元求解電磁散射、輻射等問題時, 離散矩陣一般為復對稱不定矩陣, 其不定性導致常規的AMG方法無法直接套用, 通常利用幾何信息構造點有限元的矩陣來輔助棱邊有限元AMG方法的實施, 這無疑增加了算法的複雜度, 且常規AMG方法假定矩陣具有正定性, 比如渦旋電流問題中產生的矩陣. 我們擬拋開幾何信息, 設計真正的代數多重格線算法. 討論電磁計算中離散矩陣的特徵值分布和(模意義下)小特徵值對應特徵向量, 研究基於矩陣分塊或不完全分解的細格線平滑(smoothing)技術, 分析平滑誤差(smoothed error)特點, 並通過聚合(aggregation)技術, 藉助自適應AMG方法思想, 構造有效的插值運算元, 從而設計出適合電磁計算的新型高效AMG算法.
