《計算電磁學中的超大規模並行矩量法》是2016年西安電子科技大學出版社出版的圖書，作者是張玉、趙勛旺 陳岩、林中朝、王永、左勝。
基本介紹
- 中文名：計算電磁學中的超大規模並行矩量法
- 作者：張玉 趙勛旺 陳岩 林中朝 王永 左勝
- 出版社：西安電子科技大學出版社
- 出版時間：2016年06月
- 定價：115.6 元
- ISBN：978-7-5606-3944-4
內容簡介,目錄,
內容簡介
近年來，我國在與電磁密切相關的領域取得了一系列重大進展，比如空中預警指揮飛機成功服役等，這些複雜系統工程的實施都離不開對電磁場與電磁波的研究。認知複雜系統電磁特性的手段主要有實驗測量和數值計算。對比而言，電磁場數值計算具有高效、靈活方便等顯著優勢，因此成為設備電磁特性分析與設計的現代化必要手段，也日益發揮著越來越重要的作用。作為電磁場數值分析方法中的經典算法，矩量法具有很高的理論精度，但在處理複雜電大系統電磁問題時，其所需付出的計算存儲資源與計算時間代價非常高，這使得矩量法難以用於複雜系統的電磁計算。針對這個難題，本書研究如何利用大規模並行計算技術實現矩量法對複雜電大系統的精確、高效計算。
本書兼顧矩量法的理論基礎、高性能計算技術與工程套用，圍繞著矩量法處理電磁問題的運算元方程、矩陣構建、矩陣方程並行求解、並行矩陣構建策略、核外算法、快速算法、混合方法、異構加速計算技術、工程套用實例等幾個方面，系統地給出了超大規模並行矩量法的關鍵理論、技術以及工程套用。書中高階矩量法結合波連線埠、單向通信CALU算法、CPU/GPU與CPU/MIC 異構加速矩量法等方面的內容新穎。特別是在排名世界第一的天河二號超級計算機中成功開展的20餘萬CPU核規模的矩量法計算，是當前國際上所達到的最大並行矩量法規模。這一工作使得採用矩量法精確分析複雜系統級電磁問題成為了一種可能，具有重要的戰略意義。
本書可作為高等學校工科電子信息、通信、計算機類等相關專業的廣大科技工程人員的參考指導書。
目錄
第1章 矩量法與場積分方程 1
1.1 矩量法簡介 1
1.1.1 矩量法的數學原理 1
1.1.2 矩量法求解運算元方程實例 3
1.2 電磁場基本理論 6
1.2.1 麥克斯韋方程組 6
1.2.2 時諧場的複數表示法 7
1.2.3 電流連續性方程 8
1.2.4 媒質本構方程 9
1.2.5 邊界條件 10
1.2.6 矢量波動方程 11
1.2.7 位函式理論 12
1.2.8 玻印廷定理 23
1.2.9 對偶原理 25
1.2.10 唯一性定理 27
1.2.11 洛倫茲互易定理 29
1.2.12 等效原理 30
1.3 面積分方程 32
1.3.1 理想導體表面積分方程 32
1.3.2 兩區域介質表面PMCHW積分方程 37
1.3.3 多區域任意複雜結構的積分方程 40
1.4 激勵源 43
1.4.1 平面波 43
1.4.2 電壓源 44
1.4.3 磁流源 44
1.4.4 導波場源 45
1.4.5 激勵源的對稱性 52
1.5 小結 55
參考文獻 55
第2章 RWG基函式矩量法 57
2.1 幾何建模 57
2.2 RWG基函式 58
2.3 電場積分方程的矩量法解 60
2.3.1 矩陣方程構建 60
2.3.2 矩陣元素的積分計算 62
2.3.3 低階奇異積分的解析處理 62
2.4 磁場積分方程的矩量法解 68
2.4.1 矩陣方程構建 68
2.4.2 矩陣元素的積分計算 70
2.4.3 高階奇異積分的解析處理 70
2.5 PMCHW積分方程的矩量法解 76
2.5.1 矩陣方程構建 77
2.5.2 矩陣元素的積分計算 78
2.6 EFIE+PMCHW方程的矩量法解 79
2.7 數值算例 80
2.7.1 EFIE與MFIE矩量法分析散射問題 80
2.7.2 PMCHW矩量法分析散射問題 81
2.7.3 微帶結構的散射 82
2.7.4 EFIE矩量法分析波連線埠問題 82
2.8 小結 85
參考文獻 86
第3章 高階基函式矩量法 87
3.1 幾何建模 87
3.1.1 線結構的截錐體建模 87
3.1.2 面結構的雙線性曲面建模 88
3.2 高階基函式 89
3.2.1 細導線上電流的展開 89
3.2.2 雙線性曲面上電流的展開 90
3.3 矩陣方程構建 93
3.3.1 細導線的檢驗過程 93
3.3.2 雙線性曲面的檢驗過程 95
3.4 數值算例 98
3.4.1 平面波激勵 98
3.4.2 矩形波連線埠激勵 99
3.4.3 圓形波連線埠激勵 102
3.4.4 同軸激勵 104
3.5 高階基函式矩量法與RWG基函式矩量法的比較 107
3.5.1 微帶貼片陣列 107
3.5.2 X波段波導縫隙天線陣 109
3.5.3 Ka波段波導縫隙天線 110
3.6 小結 111
參考文獻 111
第4章 矩陣方程求解 112
4.1 直接解法 112
4.1.1 基於LU分解的矩陣方程求解方法 112
4.1.2 LU分解算法 113
4.1.3 分塊LU分解算法 118
4.1.4 分塊LU分解算法並行實現 124
4.2 線性數學庫 140
4.2.1 線性代數庫簡介 140
4.2.2 OpenBLAS和矩陣乘法最佳化 143
4.3 並行分塊LU分解算法的參數最佳化 144
4.3.1 分塊大小 144
4.3.2 進程格線 146
4.4 並行分塊LU分解算法性能測試 149
4.4.1 隨機矩陣LU分解性能測試 149
4.4.2 矩量法矩陣LU分解性能測試 151
4.5 疊代解法 157
4.5.1 共軛梯度法 157
4.5.2 廣義最小餘量法 158
4.5.3 塊對角預條件 159
4.5.4 基函式鄰居預條件 160
4.5.5 並行疊代解法 161
4.6 疊代求解器性能分析 161
4.6.1 預條件加速RWG基函式MLFMA疊代求解 161
4.6.2 預條件加速正弦基函式矩量法矩陣方程求解 163
4.6.3 預條件加速屋頂基函式矩量法矩陣方程求解 167
4.7 小結 169
參考文獻 169
第5章 超大規模並行矩量法 172
5.1 並行矩量法矩陣填充 172
5.1.1 RWG基函式矩量法的並行矩陣填充 172
5.1.2 高階基函式矩量法的並行矩陣填充 182
5.2 並行矩量法性能評估 183
5.2.1 並行RWG基函式矩量法的性能評估 183
5.2.2 並行高階基函式矩量法的性能評估 187
5.3 數值算例 204
5.3.1 波導縫隙天線陣列輻射特性 204
5.3.2 微帶天線陣列輻射特性 205
5.3.3 機載八木天線陣列的輻射特性 207
5.3.4 機載微帶天線陣列的輻射特性 210
5.4 小結 223
參考文獻 223
第6章 並行核外高階基函式矩量法 224
6.1 並行核外算法的矩陣分布 224
6.2 並行核外高階基函式矩量法矩陣填充方案 225
6.3 核外LU分解算法 226
6.3.1 核外LU分解算法的I/O分析 226
6.3.2 核外Left-Looking LU分解算法設計 230
6.3.3 核外One-Slab Left-Looking LU分解算法設計 233
6.4 並行核外LU分解算法的程式實現 236
6.5 基於核外LU分解的矩陣方程求解方法 238
6.6 並行核外LU分解算法的參數最佳化 240
6.7 性能監測 242
6.8 數值算例 247
6.8.1 飛機的散射特性 247
6.8.2 波導縫隙陣天線的輻射特性 250
6.8.3 微帶陣列天線的輻射特性 251
6.8.4 機載傘形印刷振子天線陣列的輻射特性 252
6.9 小結 255
參考文獻 256
第7章 基於RWG基函式矩量法的並行多層快速多極子 257
7.1 自由空間多層快速多極子方法 257
7.1.1 自由空間格林函式的加法定理和平面波展開理論 258
7.1.2 自由空間快速多極子方法 259
7.1.3 自由空間多層快速多極子方法 261
7.2 半空間多層快速多極子方法 263
7.2.1 半空間混合場積分方程 264
7.2.2 半空間MLFMA近相互作用 266
7.2.3 半空間MLFMA遠相互作用 267
7.2.4 半空間MLFMA的矩陣向量乘積 270
7.3 並行半空間多層快速多極子方法 272
7.3.1 矩陣向量乘積的數據分配方案 272
7.3.2 半空間MLFMA的自適應劃分策略 272
7.4 並行性能測試 276
7.4.1 精度驗證 277
7.4.2 並行效率測試 278
7.5 工程套用 282
7.5.1 波音737飛機RCS 282
7.5.2 某型飛機RCS 284
7.5.3 某大型飛機RCS 287
7.5.4 地面上坦克RCS 288
7.5.5 地面上汽車RCS 290
7.5.6 海面上艦載天線電磁輻射特性 292
7.6 小結 293
參考文獻 293
第8章 基於矩量法的並行混合算法 295
8.1 並行矩量法的區域分解方法 295
8.1.1 區域分解算法的基本原理 295
8.1.2 算法精度驗證 299
8.1.3 數值算例 304
8.2 並行高階基函式矩量法與多層快速多極子混合算法 313
8.2.1 混合算法的基本原理 314
8.2.2 算法精度驗證 315
8.2.3 數值算例 319
8.3 小結 333
參考文獻 333
第9章 並行高階基函式矩量法的工程套用 335
9.1 電磁輻射特性計算 335
9.1.1 機載微帶天線陣列 335
9.1.2 波導縫隙天線陣列 338
9.1.3 民航客機周圍近場 341
9.1.4 海事衛星天線 344
9.1.5 基站天線與室內電磁輻射評估 347
9.1.6 車廂內WiFi天線 355
9.2 電磁散射特性計算 356
9.2.1 箔條雲 356
9.2.2 飛機發動機 357
9.2.3 無人機 358
9.3 旋轉葉片調製效應計算 361
9.3.1 旋翼對散射場的調製 361
9.3.2 螺旋槳對輻射場的調製 362
9.4 小結 364
參考文獻 364
第10章 異構平台中的並行矩量法 365
10.1 並行矩量法特徵分析 365
10.1.1 並行框架分析 365
10.1.2 程式熱點分析 367
10.1.3 異構協同計算的難點 369
10.2 CPU/GPU異構並行矩量法 369
10.2.1 國內外研究現狀 369
10.2.2 基本並行框架設計 370
10.2.3 程式熱點加速 373
10.2.4 性能測試與套用算例 376
10.3 CPU/GPU異構並行兩級核外矩量法 386
10.3.1 算法基本原理 386
10.3.2 GPU與CPU任務分配比例最佳化 389
10.3.3 數值算例 390
10.4 CPU/MIC異構並行矩量法 392
10.4.1 基本並行框架設計 392
10.4.2 程式熱點加速 394
10.4.3 MIC與CPU任務分配比例最佳化 399
10.4.4 數值算例 399
10.5 CPU/GPU與CPU/MIC的性能比較 405
10.6 大規模CPU/MIC異構並行矩量法 407
10.7 小結 411
參考文獻 411
附錄A 高斯數值積分 413
A.1 一維高斯積分 413
A.2 二維高斯積分 414
參考文獻 416
附錄B 並行計算基礎 417
B.1 硬體平台 417
B.1.1 計算機集群 417
B.1.2 本書使用的計算平台 418
B.2 並行編程環境 421
B.3 並行算法 422
B.4 並行計算性能評測與最佳化 423
B.5 MPI編程示例 424
B.6 軟體安裝與設定 427
參考文獻 430
附錄C 細線天線的矩量法分析 432
C.1 積分方程的構建 432
C.2 積分方程的離散 433
C.3 選配過程 435
C.4 矩陣元素的計算 436
C.5 輻射遠場的計算 438
C.6 矩陣填充算法 439
C.7 並行程式流程 440
C.8 並行程式實例 442
C.9 程式編譯與運行 465
參考文獻 467
