交換律

介紹

交換律是離散信號卷積和運算最常用的幾個基本運算規則之一，離散序列卷和運算滿足交換律，即兩序列卷和運算與卷和次序無關，即

。

與連續信號卷積積分運算規則對照，離散序列信號卷積和運算也有相應的一些運算規則，不過卷積和的差分規則、累和規則用得很少，常用的離散信號卷積和運算的幾個基本運算規則是交換律，結合律和分配律。

卷和運算的交換律、結合律、分配律可仿照卷積運算的交換律、結合律、分配律推導過程證明成立，這裡應強調的是，結合律與分配律套用於系統分析時主要用來等效化簡複合系統：兩個子系統並聯組成的複合系統，其單位序列回響等於相併兩子系統單位序列回響的代數和。如右圖（a）所示。兩個子系統級聯組成的複合系統，其單位序列回響等於相級聯兩子系統單位序列回響的卷積和，如右圖（b）所示。