除環(division ring),又譯反稱域(skew field)、體,是如下定義的一個環:
至少有一個非零元素,這些非零元素稱為單位(Unit)
非零元素都存在逆元素(左逆元素與右逆元素)
它和域(field)的分別在於除環不必要符合交換律。所有域都是除環。不符合交換律的除環(斜體),例子有四元數。
韋德伯恩定理編輯 鎖定 本詞條缺少信息欄、名片圖,補充相關內容使詞條更完整,還能快速升級,趕緊來編輯吧!除環(division ring),又譯反稱域(skew field)、體,是...
在數學上,韋德伯恩小定理是指:每一個有限整環都是域。換句話說,對有限環,整環,斜域和域三者沒有區別。阿廷-佐恩定理推廣了把這結論推廣到了交代環。...
常簡稱半單環.著名的韋德伯恩-阿廷定理給出:R是半單環的充分必要條件是R為有限個單阿廷環的直和,若不計順序則是惟一的。並且,單阿廷環同構於一個除環D上有限...
克魯爾一施密特定理(Krull-Scbmidt theorem )關於模的不可分分解的惟一性定理...... 於1928年又進一步把它推廣到帶運算元的任意群上,所以該定理全稱應為“韋德伯恩一...
根據上述韋德伯恩定理,有限維代數的研究,基本上可歸結為對冪零代數與可除代數的研究。實際上這是研究代數的一個模式:對代數引入根的概念,從而可將對任意代數的...