《互動作用粒子系統的泛函不等式和大偏差》是依託同濟大學，由李莉娜擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：互動作用粒子系統的泛函不等式和大偏差
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：李莉娜
- 依託單位：同濟大學
- 負責人職稱：副教授
- 批准號：10926115
- 研究期限：2010-01-01 至 2010-12-31
- 申請代碼：A0210
- 支持經費：3（萬元）
中文摘要
互動作用粒子系統領域早在上世紀六十年代末期已成為機率論的重要分支，考慮系統長時間的行為如遍歷理論，不變測度等等都是該領域的重要問題，而運算元半群收斂到平衡分布的速度在數學物理和資訊理論中扮演重要角色。本項目旨在一方面運用泛函不等式這個強有力的工具研究熵意義下半群收斂速度，進一步探求馬氏半群的收斂速度和相應的熵不等式之間在適當的條件下相互確定的關係，並給出生滅過程等具體互動作用粒子系統熵的代數收斂性的準則。除此之外，還可通過Lyapunov函式給出一些Lyapunov型不等式及其弱版本來進一步研究半群的收斂速度問題。另一方面運用大偏差理論和技巧來研究簡單排它過程等互動作用粒子系統的占位時滿足怎樣的大偏差和中偏差原理.
