乘法基定理

定義

乘法基定理(multiplicative bases theorem )關於有限表示型代數的構造性定理.加布里埃爾( Gabriel , P.)提出過一個猜想:維數一定的有限表示型代數在同構意義下只有有限多個.羅伊特爾(Roiter,A. V.)等人證明:若k是代數閉域，n是k上有限維，且帶單位元的基代數，則n有一組乘法基.乘法基是代數n的一組特殊k基{二;}m，二，，，使得對任意1鎮z}7鎮二，x;xE{二，，二:，…，二，}或二二;一。這就是所謂乘法基定理，這一定理意味著加布里埃爾猜想對代數閉域上的有限表示型代數成立.