主成份分析是從被研究現象的眾多指標中，選出較少數具有代表性的指標進行分析研究的方法。它是多元統計分析方法之一。其特點是，用較少的統計指標代替較多統計指標的方法。它要求這些較少的統計指標既能反映原來較多統計指標的信息，而且相互之間又無聯繫，亦即從多個統計指標中選取少數幾個綜合統計指標，既不損失有用的信息，又能對所研究的問題作出有效的分析，還能減少工作量的一種多元統計分析方法。
主成份分析法的計算方法和步驟如下：
(1)數據標準化變換。
(2)求相關矩陣R。
(3)求R的特徵根、特徵向量。從線性代數中知：相關矩陣R具有非負定性，因而R的每個特徵根都是實數而且是非負的。由方程[λIk—R]Fj=1]求得向量Fj即為特徵值λj對應的特徵向量，由此特徵值的大小表明了各個主要成份在這項研究中所起的作用如何。
(4)確定主成份。
用F1的分量作為係數，用標準化變數Z1，…Zk作為新變數建立線性組合F1，稱為第1主成份。用F2的分量作為係數，用標準比變數Z1，…Zk作為新變數，建立線性組合後，稱為第2主成份。由此可見，主成份F1、F2都是綜合性指標。
(5)計算主成分的得分。
將數據標準化的數值代入建立的線性組合F1、F2中，就可得出第1主成份和第2主成份的得分，並以此得分高低來排出名次，從而對所研究的問題作出分析評價。
