三角形的尺規作圖

《三角形的尺規作圖》是玉皇中學提供的微課課程，主講教師是姜秉華。

基本介紹

• 中文名：三角形的尺規作圖
• 提供學校：玉皇中學
• 類別：微課
• 主講教師：姜秉華

課程簡介

尺規作圖是學生在“數形”思想建構上的一個難點，很多學生在作圖的時候並不能在短時間內接受全新的理念和知識。因此，通過微課程的設計和製作不但能夠吸引學生，引發學生的興趣，而且可以在優美的音樂中清晰地看到大螢幕上的具體操作，學生接受度較高。最為關鍵的是，本微課程的設計可以通過網路進行有效傳播，讓每一個在此方面需要學習的學生都能受益。

設計思路

本微課程的設計體現了對學生思維的開放性和延展性的培養上，利用了SEEWO Easi note軟體中的數學模板的圓規和直尺以及錄屏的工具，形象地展示了尺規作圖的整個過程，讓學生在生動有趣的氛圍中完成本重點的探究和學習。 一、複習舊知，導入新授。 教師：我們已經學會用尺規作一條線段等於已知線段、作一個角等於已知角。（展示先前學習的知識）而邊和角是三角形的基本元素，那么如何利用尺規作一個三角形與已知三角形全等呢？ 二、設疑激趣，共同探究。 1.教師：下面就來試試如何利用尺規來做三角形吧。（出示問題） 2.播放動畫：任意畫一條射線BE，然後在這條射線上截取線段BC=a，這樣三角形的一條邊就做好了，那接下來該做什麼了呢？是做三角形的另一條邊還是夾角呢？有可能是邊嗎？這樣顯然是不可以的，只知道長度不知道夾角的度數，這條邊的具體位置是無法確定的，所以接下來我們一定是作角。因為我們已經學習過做一個角等於已知角，那我們就直接作出這個角等於∠α。畫好這個角之後，再確定另外那條邊就可以了，我們在射線上截取線段BA=C，這樣三角形ABC就是我們所求作的三角形。 3.思維延伸： 教師：此時，我們要想一想，這種方法在做三角形的過程上是否有另外的做法呢？是否可以先做角，然後再做邊呢？一起來試一試吧。 首先我們先做出一個角等於已知角α，然後在角的兩邊上分別截取出兩條邊，然後進行連線，是不是也可以啊？ 4.鞏固成果： 教師：做完圖之後，我們可以發現，只要知道三角形的任意兩邊以及他們的夾角，就可以做出三角形，這樣看來，如果要做出一個和已知三角形全等的三角形就可以採用這種方法。任意找兩條邊和一個夾角作為已知條件，用剛才的方法操作一遍，就可以做出全等的三角形了。具體分三步來做：首先作出一邊等於已知邊，接著做邊上的一角等於已知角，最後做角上的另一邊等於已知邊。 5.方法拓展： 教師：這個時候，有可能產生疑問：要做出全等三角形只有這一種方法嗎？當然不是，我們剛才做的只是其中的一種方法，也就是全等三角形判定中的“邊角邊”，除此之外我們還學習過角邊角，邊邊邊，角角邊，用他們也能做出全等的三角形。 在畫圖時我們一般堅持的原則是：已知兩角夾邊，先畫邊；已知兩邊夾角，先畫角。 三、布置習題，鞏固成果。 已知三角形的三條邊，求作這個三角形 已知：線段a、b、c。 求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a。