三維油水資源滲流驅動數值模擬新方法的理論和套用

《三維油水資源滲流驅動數值模擬新方法的理論和套用》是依託山東大學，由孫同軍擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：三維油水資源滲流驅動數值模擬新方法的理論和套用
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：孫同軍
• 依託單位：山東大學

中文摘要

研究四個三維油水資源滲流驅動問題數值模擬的一種新方法。問題為：不可壓縮不混溶兩相滲流驅動問題、可壓縮可混溶兩相滲流驅動問題、多組分可壓縮兩相滲流驅動問題、非線性多層滲流耦合系統問題。針對這些問題的主要方程具有強非線性和對流占優的特點，為避免數值彌散和非物理數值振盪，並保證計算精度和提高計算效率，本課題擬提出一種新型、高效的數值模擬方法- - 特徵混合元-混合元法。建立起該方法的數值計算格式，利用現代偏微分方程的先驗估計技巧進行相應的理論分析研究, 例如：格式的收斂性、穩定性與局部守恆性等。做出對比的數值試驗，闡明該方法的實際數值計算效果，驗證理論結果的正確性。在此基礎上，編制套用軟體, 推廣套用於生產實踐。. 本項目具有鮮明的實際套用背景，研究成果將有較大的理論創新，有助於豐富現代油藏數值模擬領域的理論研究，促進該領域數值模擬技術和工程套用軟體的新發展。

結題摘要

現代油藏數值模擬考慮的問題通常是超長時間的、三維大規模的。因此，研究探討和發現更能體現三維油藏問題本質、適應實際地質複雜情況的、高效與經濟的新數值方法，不僅具有重要的理論研究價值，更具有廣闊的套用前景。 針對四個三維油水資源滲流驅動問題的主要方程具有強非線性和對流占優的特點， 本項目研究了它們的以特徵混合元-混合元法為核心的新型、高效的數值模擬方法。 具體包括：不可壓縮不可混溶兩相滲流驅動問題的特徵混合元-混合元法， 以及特徵混合體積元-混合體積元法； 可壓縮可混溶兩相滲流驅動問題的特徵混合體積元-混合體積元法； 多組分可壓縮兩相滲流驅動問題的特徵混合體積元-混合體積元法；非線性多層滲流耦合系統問題的交替方向特徵混合體積元-混合體積元法。 特徵線方法可以保證計算格式在流體峰線前沿逼近的高度穩定性，消除數值彌散現象，並可以得到較小的截斷時間誤差，在實際計算中可以採用較大的時間步長，提高計算效率而不降低精確度。混合元方法可以同時高精度逼近待求未知函式及其梯度函式， 而且零次混合元有利於保持單元上的質量守恆。 有限體積元法兼具有差分方法的簡單性和有限元方法的高精度性， 並且保持局部質量守恆。項目每一年度開展一個問題的上述數值方法的研究工作，建立起了它們的數值計算格式，進行了嚴謹的數值理論分析, 設計了數值算例，做出了對比的數值試驗，闡明了這些數值方法的實際計算效果，驗證了所獲得的理論分析結果的正確性。 項目研究的主要成果是以科研論文的形式投稿、發表在國內外計算數學研究領域內的高水平學術刊物上。項目資助總計發表31篇論文，其中：16篇SCI摘錄期刊論文、1篇EI摘錄期刊論文、14篇其他類型期刊論文。完成了預定計畫，資助成員袁益讓教授出版了油藏數值模擬領域的科研專著3部書。 負責人在項目基金的資助下， 指導了4名碩士生研究，其中2人完成了碩士學位論文，通過了答辯畢業。 另已完成6篇學術論文，已投稿SCI摘錄重要學術期刊。 項目的研究開展，也提升了項目組研究人員在油藏數值模擬方法方向的科研水平。 本項目具有鮮明的能源領域內的套用背景， 所獲得的研究成果在理論上將有助於豐富現代油藏數值模擬領域的理論研究，促進該領域數值模擬技術和工程套用軟體的新發展。